कैपेसिटर चार्ज टाइम कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

सप्लाई वोल्टेज Vs (V)

रेज़िस्टेंस R (ओम)

कैपेसिटेंस C (माइक्रोफैराड, µF)

बीता हुआ समय t (सेकंड)

परिणाम

समय t पर कैपेसिटर के आर-पार वोल्टेज

7.585

volts (63.21% of supply)

टाइम कॉन्स्टेंट (τ = RC)	0.1 s
चार्ज होने का प्रतिशत	63.21 %
लगभग पूरा चार्ज होने में समय (5τ)	0.5 s

कैपेसिटर चार्ज टाइम कैलकुलेटर क्या है?

यह टूल बताता है कि एक साधारण RC (रेज़िस्टर–कैपेसिटर) सर्किट में कोई कैपेसिटर रेज़िस्टर के ज़रिए कैसे चार्ज होता है। जब DC सप्लाई जोड़ी जाती है, तो कैपेसिटर का वोल्टेज एक्सपोनेंशियल तरीके से सप्लाई वोल्टेज की ओर बढ़ता है। यह कैलकुलेटर किसी भी चुने हुए पल पर वोल्टेज, सर्किट का टाइम कॉन्स्टेंट, चार्ज होने का प्रतिशत, और लगभग पूरा चार्ज होने में लगने वाले अनुमानित समय की गणना करके देता है।

एक बुनियादी RC चार्जिंग सर्किट: सप्लाई वोल्टेज \(V_s\), प्रतिरोधक \(R\) और संधारित्र \(C\) श्रृंखला में।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

सप्लाई वोल्टेज (Vs) वोल्ट में, सीरीज़ रेज़िस्टेंस (R) ओम में, कैपेसिटेंस (C) माइक्रोफैराड (µF) में, और बीता हुआ समय (t) सेकंड में डालें। कैलकुलेटर माइक्रोफैराड को अपने आप फैराड में बदल देता है और एक्सपोनेंशियल चार्जिंग समीकरण लागू करता है।

फॉर्मूला समझें

कैपेसिटर का वोल्टेज इस समीकरण के अनुसार चलता है: $$V(t) = \text{V}_s \left( 1 - e^{-t/RC} \right)$$ यहाँ RC का गुणनफल ही टाइम कॉन्स्टेंट \(\tau\) है, जिसे सेकंड में मापा जाता है। एक टाइम कॉन्स्टेंट के बाद कैपेसिटर सप्लाई वोल्टेज का लगभग 63.2% तक पहुँच जाता है, और पाँच टाइम कॉन्स्टेंट (\(5\tau\)) के बाद यह करीब 99.3% चार्ज हो जाता है — जिसे व्यावहारिक रूप से "पूरी तरह चार्ज" माना जाता है।

संधारित्र का वोल्टेज एक चरघातांकी वक्र के अनुसार बढ़ता है और एक समय स्थिरांक के बाद \(V_s\) का लगभग 63% तक पहुँचता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए Vs = 12 V, R = 1,000 Ω, और C = 100 µF (0.0001 F)। तो टाइम कॉन्स्टेंट $$\tau = 1000 \times 0.0001 = 0.1 \text{ सेकंड}$$ t = 0.1 सेकंड (यानी एक \(\tau\)) के बाद, $$V(t) = 12 \times \left( 1 - e^{-1} \right) = 12 \times 0.6321 \approx 7.585 \text{ V}$$ यानी सप्लाई का लगभग 63.2%।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

µF को फैराड में क्यों बदला जाता है? यह फॉर्मूला SI इकाइयों का इस्तेमाल करता है, इसलिए माइक्रोफैराड को 1,000,000 से भाग देना ज़रूरी है।

कैपेसिटर "पूरी तरह" कब चार्ज होता है? गणितीय रूप से यह कभी 100% तक नहीं पहुँचता, लेकिन \(5\tau\) के बाद यह 99% से ज़्यादा चार्ज हो जाता है, जिसे पूरा चार्ज मान लिया जाता है।

क्या यह डिस्चार्जिंग के लिए भी काम करता है? नहीं — यह कैलकुलेटर सिर्फ़ चार्जिंग के लिए है। डिस्चार्ज इस समीकरण के अनुसार होता है: $$V(t) = \text{V}_s \, e^{-t/RC}$$