यह कैलकुलेटर क्या करता है
अक्षांश देशांतर दूरी कैलकुलेटर भौगोलिक निर्देशांकों से दर्शाए गए दो बिंदुओं के बीच पृथ्वी की सतह पर सबसे छोटी दूरी निकालता है। यह "ग्रेट-सर्कल" दूरी Haversine फॉर्मूला से निकाली जाती है, जो पृथ्वी को 6,371 किमी त्रिज्या वाला गोला मानता है। सड़कों या भू-आकृति को नज़रअंदाज़ करते हुए दो GPS स्थानों के बीच की दूरी मापने का यह मानक उपकरण है।
इसका उपयोग कैसे करें
पहले अपने पहले बिंदु का अक्षांश और देशांतर भरें, फिर दूसरे बिंदु का अक्षांश और देशांतर। दशमलव डिग्री (decimal degrees) का इस्तेमाल करें: उत्तरी अक्षांश और पूर्वी देशांतर के लिए धनात्मक मान, तथा दक्षिणी और पश्चिमी के लिए ऋणात्मक मान। कैलकुलेटर आपको दूरी किलोमीटर, स्टैच्यूट मील और नॉटिकल मील में बताता है।
फॉर्मूला समझें
मान लीजिए \(\varphi_1\), \(\varphi_2\) दो अक्षांश हैं और \(\lambda_1\), \(\lambda_2\) दो देशांतर, सभी रेडियन में। जहाँ \(\Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1\) और \(\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\), वहाँ Haversine फॉर्मूला इस प्रकार है:
$$a = \sin^{2}\!\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \sin^{2}\!\frac{\Delta\lambda}{2}$$ फिर $$d = 2R \cdot \arcsin\!\left(\sqrt{a}\right),$$ जहाँ \(R = 6371\) किमी। Haversine रूप बहुत छोटी दूरियों के लिए भी संख्यात्मक रूप से स्थिर रहता है।
हल किया गया उदाहरण
न्यूयॉर्क सिटी (40.7128°, −74.0060°) से लंदन (51.5074°, −0.1278°) तक: रेडियन में बदलकर फॉर्मूला लगाने पर \(a \approx 0.1390\), \(c \approx 0.7674\) मिलता है, अतः $$d \approx 6371 \times 0.7674 \approx 5{,}570 \text{ किमी},$$ यानी लगभग 3,461 मील या 3,008 नॉटिकल मील — जो NYC–लंदन की जानी-मानी हवाई दूरी से मेल खाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह ड्राइविंग दूरी है? नहीं। यह पृथ्वी की सतह पर सीधी रेखा वाली दूरी है, जैसे किसी विमान का रास्ता हो — न कि सड़क मार्ग।
यह कितना सटीक है? चूँकि पृथ्वी थोड़ी दीर्घवृत्ताकार (ellipsoidal) है, इसलिए गोलाकार Haversine परिणाम वास्तविक जियोडेसिक दूरी से लगभग 0.3% तक अलग हो सकता है। अधिकांश कामों के लिए यह अंतर नगण्य है।
मुझे किस निर्देशांक फॉर्मेट का उपयोग करना चाहिए? दशमलव डिग्री। डिग्री-मिनट-सेकंड को पहले बदल लें (जैसे 40°42′46″N ≈ 40.7128°)।
