Bu hesap makinesi ne işe yarar?
Enlem Boylam Mesafe Hesaplama aracı, coğrafi koordinatlarıyla verilen iki nokta arasındaki en kısa yüzey mesafesini bulur. "Büyük çember" mesafesi olarak da bilinen bu değer, Dünya'yı yarıçapı 6.371 km olan bir küre kabul eden Haversine formülüyle hesaplanır. Yol ya da arazi koşullarını dikkate almadan, iki GPS konumu arasındaki gerçek uzaklığı ölçmek için kullanılan standart yöntemdir.
Nasıl kullanılır?
Önce birinci noktanızın enlem ve boylamını, ardından ikinci noktanızın enlem ve boylamını girin. Değerleri ondalık derece olarak yazın: Kuzey enlemi ve Doğu boylamı için pozitif, Güney ve Batı için negatif değerler kullanın. Hesap makinesi sonucu kilometre, kara mili (statute mile) ve deniz mili cinsinden döndürür.
Formülün açıklaması
\(\varphi_1\) ve \(\varphi_2\) iki enlemi, \(\lambda_1\) ve \(\lambda_2\) ise iki boylamı (hepsi radyan cinsinden) temsil etsin. \(\Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1\) ve \(\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\) olmak üzere Haversine formülü şu şekildedir:
$$a = \sin^{2}\!\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1\cdot\cos\varphi_2\cdot\sin^{2}\!\frac{\Delta\lambda}{2}$$, ardından $$d = 2R\cdot\arcsin(\sqrt{a})$$, burada \(R = 6371\ \text{km}\)'dir. Haversine formülü, çok küçük mesafelerde bile sayısal olarak kararlı sonuç verir.
Örnek hesaplama
New York'tan (40,7128°, −74,0060°) Londra'ya (51,5074°, −0,1278°): değerleri radyana çevirip formülü uyguladığımızda \(a \approx 0{,}1390\), \(c \approx 0{,}7674\) olur; buradan $$d \approx 6371 \times 0{,}7674 \approx 5570\ \text{km}$$ elde edilir; yani yaklaşık 3.461 mil veya 3.008 deniz mili. Bu da New York–Londra arasındaki bilinen uçuş mesafesiyle örtüşür.
Sıkça Sorulan Sorular
Bu sürüş mesafesi mi? Hayır. Yol güzergâhını değil, tıpkı bir uçağın izlediği rota gibi Dünya yüzeyi üzerindeki düz hat (kuş uçuşu) mesafesini gösterir.
Ne kadar doğru? Dünya tam küre değil, hafif basık bir elipsoit olduğu için küresel Haversine sonucu, gerçek jeodezik mesafeden en fazla %0,3 kadar sapabilir. Çoğu kullanım için bu fark ihmal edilebilir düzeydedir.
Hangi koordinat biçimini kullanmalıyım? Ondalık derece. Derece-dakika-saniye değerlerini önce dönüştürün (örneğin 40°42′46″K ≈ 40,7128°).
