이 계산기의 기능
위경도 거리 계산기는 지리 좌표로 주어진 두 지점 사이의, 지구 표면을 따라가는 최단 거리를 구합니다. 이 '대권(great-circle) 거리'는 지구를 반지름 6,371km의 구로 가정하는 하버사인(Haversine) 공식으로 계산합니다. 도로나 지형은 고려하지 않고 두 GPS 위치가 실제로 얼마나 떨어져 있는지 재는 데 널리 쓰이는 표준 방식입니다.
사용 방법
먼저 첫 번째 지점의 위도와 경도를 입력하고, 이어서 두 번째 지점의 위도와 경도를 입력하세요. 값은 십진수 도(decimal degrees) 형식으로 넣습니다. 북위와 동경은 양수(+), 남위와 서경은 음수(−)로 표기합니다. 계산기는 거리를 킬로미터, 법정 마일, 해리(nautical mile) 단위로 함께 보여줍니다.
공식 설명
두 위도를 \(\varphi_1\), \(\varphi_2\), 두 경도를 \(\lambda_1\), \(\lambda_2\)라 하고 모두 라디안 단위로 둡니다. \(\Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1\), \(\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\)일 때 하버사인 공식은 다음과 같습니다.
$$a = \sin^{2}\!\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1\cdot\cos\varphi_2\cdot\sin^{2}\!\frac{\Delta\lambda}{2}$$, 그다음 $$d = 2R\cdot\arcsin(\sqrt{a})$$이며 \(R = 6371\ \text{km}\)입니다. 하버사인 형태는 거리가 아주 짧을 때도 수치적으로 안정적이라는 장점이 있습니다.
계산 예시
뉴욕(40.7128°, −74.0060°)에서 런던(51.5074°, −0.1278°)까지를 예로 들어 보겠습니다. 좌표를 라디안으로 변환해 공식에 대입하면 \(a \approx 0.1390\), \(c \approx 0.7674\)가 나오므로 $$d \approx 6371 \times 0.7674 \approx 5570\ \text{km}$$ 즉 약 3,461마일 또는 3,008해리가 됩니다. 이는 잘 알려진 뉴욕–런던 항공 거리와 정확히 일치합니다.
자주 묻는 질문
이게 주행 거리인가요? 아닙니다. 도로 경로가 아니라 비행기가 날아가는 경로처럼 지구 표면을 가로지르는 직선거리입니다.
정확도는 어느 정도인가요? 지구가 완전한 구가 아니라 약간 타원체에 가깝기 때문에, 구 기반 하버사인 결과는 실제 측지 거리와 최대 0.3% 정도 차이가 날 수 있습니다. 대부분의 용도에서는 무시해도 되는 수준입니다.
어떤 좌표 형식을 써야 하나요? 십진수 도(decimal degrees) 형식입니다. 도-분-초 형식이라면 먼저 변환하세요(예: 40°42′46″N ≈ 40.7128°).
