À quoi sert ce calculateur
Le calculateur de distance latitude/longitude détermine le plus court chemin à la surface de la Terre entre deux points définis par leurs coordonnées géographiques. Cette distance dite « orthodromique » (great-circle) est obtenue à l'aide de la formule de Haversine, qui assimile la Terre à une sphère de 6 371 km de rayon. C'est l'outil de référence pour mesurer l'écart réel entre deux positions GPS, sans tenir compte des routes ni du relief.
Comment l'utiliser
Saisissez la latitude et la longitude de votre premier point, puis celles du second. Utilisez les degrés décimaux : valeurs positives pour la latitude Nord et la longitude Est, valeurs négatives pour le Sud et l'Ouest. Le calculateur affiche la distance en kilomètres, en miles terrestres et en milles nautiques.
La formule expliquée
Soit \(\varphi_1\), \(\varphi_2\) les deux latitudes et \(\lambda_1\), \(\lambda_2\) les deux longitudes, toutes exprimées en radians. En posant \(\Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1\) et \(\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\), la formule de Haversine s'écrit :
$$a = \sin^{2}\!\frac{\Delta\varphi}{2} + \cos\varphi_1 \cdot \cos\varphi_2 \cdot \sin^{2}\!\frac{\Delta\lambda}{2}$$ puis $$d = 2R \cdot \arcsin\!\left(\sqrt{a}\right), \quad R = 6371\ \text{km}.$$ La forme de Haversine reste numériquement stable, même pour de très petites distances.
Exemple concret
De New York (40,7128°, −74,0060°) à Londres (51,5074°, −0,1278°) : après conversion en radians et application de la formule, on obtient \(a \approx 0{,}1390\), \(c \approx 0{,}7674\), soit $$d \approx 6371 \times 0{,}7674 \approx 5\,570\ \text{km},$$ c'est-à-dire environ 3 461 miles ou 3 008 milles nautiques — ce qui correspond bien à la distance aérienne connue entre New York et Londres.
FAQ
S'agit-il de la distance routière ? Non. Il s'agit de la distance en ligne droite à la surface du globe, comme le ferait un avion, et non d'un itinéraire par la route.
Quelle est sa précision ? Comme la Terre est légèrement aplatie aux pôles (ellipsoïdale), le résultat sphérique de Haversine peut s'écarter de la distance géodésique réelle d'environ 0,3 % au maximum. Pour la plupart des usages, cet écart est négligeable.
Quel format de coordonnées dois-je utiliser ? Les degrés décimaux. Convertissez d'abord les degrés-minutes-secondes (par exemple 40°42′46″N ≈ 40,7128°).
