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पिज़्ज़ा A बनाम पिज़्ज़ा B (क्षेत्रफल)

1.78×

Pizza A is 77.8% more food

पिज़्ज़ा A का क्षेत्रफल	201.06 in²
पिज़्ज़ा B का क्षेत्रफल	113.1 in²

पिज़्ज़ा साइज़ कैलकुलेटर क्या है?

पिज़्ज़ा बिकता तो व्यास (डायामीटर) के हिसाब से है, लेकिन आप असल में खाते हैं उसका क्षेत्रफल। चूँकि क्षेत्रफल व्यास के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है, इसलिए जो पिज़्ज़ा देखने में बस थोड़ा-सा बड़ा लगता है, उसमें कहीं ज़्यादा खाना समा सकता है। यह कैलकुलेटर दो गोल पिज़्ज़ा के व्यास लेता है और बताता है कि हर एक का सतही क्षेत्रफल कितना है, दोनों के बीच का अनुपात क्या है, और पहला पिज़्ज़ा आपको कितना ज़्यादा (या कम) खाना देता है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

पिज़्ज़ा A और पिज़्ज़ा B का व्यास इंच में डालें (कोई भी एक ही यूनिट इस्तेमाल करें — अनुपात वही रहेगा)। कैलकुलेट दबाएँ और दोनों का क्षेत्रफल वर्ग इंच में, क्षेत्रफल का अनुपात और प्रतिशत अंतर देखें। हर पिज़्ज़ा की कीमत के साथ मिलाकर देखें तो आसानी से पता चल जाएगा कि प्रति वर्ग इंच सबसे सस्ता कौन-सा पड़ रहा है।

फ़ॉर्मूला समझें

गोल पिज़्ज़ा एक वृत्त (सर्किल) होता है, इसलिए इसका क्षेत्रफल $A = \pi \times (d/2)^2$ होता है, जहाँ d व्यास है। दो पिज़्ज़ा की तुलना के लिए एक का क्षेत्रफल दूसरे से भाग दें; इसमें $\pi$ आपस में कट जाता है और बचता है

$$\frac{A_A}{A_B} = \frac{\pi\left(\frac{\text{Diameter A}}{2}\right)^2}{\pi\left(\frac{\text{Diameter B}}{2}\right)^2} = \left(\frac{\text{Diameter A}}{\text{Diameter B}}\right)^2$$

जो सरल होकर $(d_1/d_2)^2$ बन जाता है। इसमें से 1 घटाकर 100 से गुणा करें तो आपको अतिरिक्त खाने का प्रतिशत मिल जाएगा।

अलग-अलग व्यास के दो पिज़्ज़ा साथ-साथ दिखाए गए हैं, व्यास दर्शाते तीरों के साथ — पिज़्ज़ा का क्षेत्रफल व्यास के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है, इसलिए बड़ा पिज़्ज़ा कहीं ज़्यादा खाना देता है।

उदाहरण से समझें

16-इंच पिज़्ज़ा (A) की तुलना 12-इंच पिज़्ज़ा (B) से करते हैं। क्षेत्रफल $A = \pi \times 8^2 = 201.06 \text{ in}^2$। क्षेत्रफल $B = \pi \times 6^2 = 113.10 \text{ in}^2$। अनुपात $= 201.06 / 113.10 = 1.78$, यानी 16-इंच पिज़्ज़ा में 12-इंच के मुकाबले करीब 78% ज़्यादा खाना है — इसीलिए अक्सर एक बड़ा पिज़्ज़ा दो छोटे पिज़्ज़ा से प्रति स्लाइस सस्ता पड़ता है।

एक बड़ा पिज़्ज़ा कई छोटे पिज़्ज़ा से तुलना में, क्षेत्र को ढकते हुए — एक बड़ा पिज़्ज़ा दो छोटे पिज़्ज़ा के कुल क्षेत्रफल से ज़्यादा हो सकता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या यूनिट से फ़र्क पड़ता है? नहीं। जब तक दोनों व्यास एक ही यूनिट में हों, अनुपात और प्रतिशत एक जैसे ही रहेंगे; सिर्फ़ क्षेत्रफल के आँकड़े बदलते हैं।

बड़ा पिज़्ज़ा इतना फ़ायदेमंद सौदा क्यों होता है? क्षेत्रफल व्यास के वर्ग के हिसाब से बढ़ता है, इसलिए 20% बड़ा व्यास मतलब करीब 44% ज़्यादा पिज़्ज़ा — लेकिन कीमत आमतौर पर इतनी तेज़ी से नहीं बढ़ती।

क्या क्रस्ट की मोटाई मायने रखती है? यह टूल सिर्फ़ सपाट सतही क्षेत्रफल की तुलना करता है। मोटा क्रस्ट या डीप-डिश पिज़्ज़ा अतिरिक्त मात्रा (वॉल्यूम) जोड़ते हैं, जो यहाँ शामिल नहीं है।

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