Qu'est-ce que le calculateur de taille de pizza ?
Une pizza se vend au diamètre, mais ce que l'on mange réellement, c'est sa surface. Comme la surface augmente avec le carré du diamètre, une pizza qui semble à peine plus grande peut en réalité contenir beaucoup plus à manger. Ce calculateur prend le diamètre de deux pizzas rondes et vous indique la surface de chacune, le rapport entre les deux, et combien de pizza en plus (ou en moins) vous obtenez avec la première.
Comment l'utiliser
Saisissez le diamètre de la pizza A et de la pizza B en pouces (vous pouvez utiliser n'importe quelle unité, du moment qu'elle est la même pour les deux : le rapport reste identique). Cliquez sur « Calculer » pour voir les deux surfaces en pouces carrés, le rapport des surfaces et l'écart en pourcentage. Combinez le résultat avec le prix de chaque pizza pour trouver le meilleur rapport qualité-prix au pouce carré.
La formule expliquée
Une pizza ronde est un cercle : sa surface vaut donc \(A = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2\), où d est le diamètre. Pour comparer deux pizzas, on divise une surface par l'autre ; le \(\pi\) s'annule, ce qui laisse \(\text{rapport} = \dfrac{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2}{\left(\frac{d_2}{2}\right)^2}\), qui se simplifie en \(\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2\). Soustrayez 1 et multipliez par 100 pour obtenir le pourcentage de pizza supplémentaire.
$$\frac{A_A}{A_B} = \frac{\pi\left(\frac{\text{Diameter A}}{2}\right)^2}{\pi\left(\frac{\text{Diameter B}}{2}\right)^2} = \left(\frac{\text{Diameter A}}{\text{Diameter B}}\right)^2$$
Exemple concret
Comparons une pizza de 16 pouces (A) avec une pizza de 12 pouces (B). Surface A = \(\pi \times 8^2 = 201{,}06 \text{ in}^2\). Surface B = \(\pi \times 6^2 = 113{,}10 \text{ in}^2\). Rapport = \(201{,}06 / 113{,}10 = 1{,}78\), ce qui signifie que la pizza de 16 pouces contient environ 78 % de pizza en plus que celle de 12 pouces — d'où le fait qu'une grande revient souvent moins cher à la part que deux petites.
FAQ
L'unité a-t-elle une importance ? Non. Tant que les deux diamètres sont exprimés dans la même unité, le rapport et le pourcentage restent identiques ; seules les valeurs de surface changent. À noter qu'aux États-Unis les pizzas se mesurent en pouces, tandis qu'en Europe on raisonne plutôt en centimètres : convertissez si besoin, mais le principe est le même.
Pourquoi une plus grande pizza est-elle si avantageuse ? La surface évolue avec le carré du diamètre : un diamètre supérieur de 20 % donne donc environ 44 % de pizza en plus, alors que le prix grimpe rarement aussi vite.
L'épaisseur de la pâte compte-t-elle ? Cet outil ne compare que la surface plane. Une pâte épaisse ou une pizza style « deep-dish » ajoute un volume qui n'est pas pris en compte ici.
