Что такое калькулятор размера пиццы?
Пиццу продают по диаметру, а едим мы на самом деле её площадь. Поскольку площадь растёт пропорционально квадрату диаметра, пицца, которая кажется лишь чуть больше, на деле вмещает заметно больше еды. Этот калькулятор берёт диаметры двух круглых пицц и показывает площадь каждой, соотношение между ними и насколько больше (или меньше) еды получится у первой пиццы.
Как пользоваться
Введите диаметр пиццы A и пиццы B в дюймах (можно использовать любую единицу — главное, одну и ту же; соотношение останется тем же). Нажмите «рассчитать», чтобы увидеть площади обеих пицц в квадратных дюймах, соотношение площадей и разницу в процентах. Добавьте к этому цену каждой пиццы — и сразу станет ясно, где выгоднее стоимость за квадратный дюйм.
Формула простыми словами
Круглая пицца — это круг, поэтому её площадь равна \(A = \pi \times (d/2)^2\), где d — диаметр. Чтобы сравнить две пиццы, делим одну площадь на другую; π сокращается, и остаётся $$\text{соотношение} = \frac{(d_1/2)^2}{(d_2/2)^2}$$, что упрощается до \((d_1/d_2)^2\). Вычтите 1 и умножьте на 100 — получите процент «лишней» еды.
Разбираем на примере
Сравним пиццу диаметром 16 дюймов (A) и 12 дюймов (B). Площадь $$A = \pi \times 8^2 = 201{,}06 \text{ in}^2.$$ Площадь $$B = \pi \times 6^2 = 113{,}10 \text{ in}^2.$$ Соотношение $$= \frac{201{,}06}{113{,}10} = 1{,}78$$ — то есть в 16-дюймовой пицце примерно на 78% больше еды, чем в 12-дюймовой. Поэтому одна большая пицца часто выходит дешевле в пересчёте на кусок, чем две маленькие.
Частые вопросы
Важна ли единица измерения? Нет. Пока оба диаметра указаны в одной единице, соотношение и процент остаются неизменными — меняются только сами значения площади.
Почему большая пицца настолько выгоднее? Площадь растёт пропорционально квадрату диаметра, поэтому диаметр больше на 20% означает примерно на 44% больше пиццы — а цена редко поднимается так же быстро.
Учитывается ли толщина теста? Калькулятор сравнивает только плоскую площадь поверхности. Пышное тесто или пицца в глубокой форме добавляют объём, который здесь не учитывается.
