ما هي حاسبة حجم البيتزا؟
تُباع البيتزا حسب القطر، لكنك في الحقيقة تأكل المساحة. وبما أن المساحة تزداد بتربيع القطر، فإن بيتزا تبدو أكبر بقليل قد تحتوي على كمية طعام أكبر بكثير. تأخذ هذه الحاسبة قطري بيتزتين دائريتين وتخبرك بمساحة سطح كل منهما، والنسبة بينهما، ومقدار الطعام الإضافي (أو الأقل) الذي تمنحك إياه البيتزا الأولى.
طريقة الاستخدام
أدخل قطر البيتزا A والبيتزا B بالبوصة (يمكنك استخدام أي وحدة بشرط أن تكون موحّدة — فالنسبة لا تتغير). اضغط على زر الحساب لترى مساحة كل منهما بالبوصة المربعة، ونسبة المساحة، والفرق المئوي. واجمع ذلك مع سعر كل بيتزا لتعرف الأوفر من حيث القيمة لكل بوصة مربعة.
شرح المعادلة
البيتزا الدائرية هي دائرة، لذا فإن مساحتها هي \(\text{المساحة} = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2\)، حيث القطر هو \(d\). ولمقارنة بيتزتين تقسم مساحة إحداهما على الأخرى؛ فيُختصر الرمز \(\pi\)، ويبقى:
$$\frac{A_A}{A_B} = \frac{\pi\left(\frac{\text{Diameter A}}{2}\right)^2}{\pi\left(\frac{\text{Diameter B}}{2}\right)^2} = \left(\frac{\text{Diameter A}}{\text{Diameter B}}\right)^2$$وهو ما يُختصر إلى \(\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2\). اطرح 1 ثم اضرب في 100 لتحصل على النسبة المئوية للطعام الإضافي.
مثال تطبيقي
قارن بين بيتزا قطرها 16 بوصة (A) وأخرى قطرها 12 بوصة (B). مساحة A:
$$A_A = \pi \times 8^2 = 201.06 \text{ بوصة}^2$$مساحة B:
$$A_B = \pi \times 6^2 = 113.10 \text{ بوصة}^2$$النسبة:
$$\frac{201.06}{113.10} = 1.78$$أي أن بيتزا الـ16 بوصة تحتوي على نحو 78% طعامًا إضافيًا مقارنة ببيتزا الـ12 بوصة — وهذا غالبًا ما يجعل بيتزا كبيرة واحدة أرخص لكل شريحة من بيتزتين صغيرتين.
الأسئلة الشائعة
هل تهمّ وحدة القياس؟ لا. ما دام القطران يستخدمان الوحدة نفسها، فإن النسبة والنسبة المئوية تبقيان كما هما؛ والذي يتغير هو أرقام المساحة فقط.
لماذا تكون البيتزا الأكبر صفقة أوفر إلى هذا الحد؟ لأن المساحة تتناسب مع تربيع القطر، فزيادة القطر بنسبة 20% تعني نحو 44% مزيدًا من البيتزا — بينما نادرًا ما يرتفع السعر بالسرعة نفسها.
هل يهمّ سُمك العجينة؟ تقارن هذه الأداة مساحة السطح المسطّح فقط. أما العجينة السميكة أو البيتزا العميقة فتضيف حجمًا لا تأخذه هذه الحاسبة في الاعتبار.
