피자 사이즈 계산기란?
피자는 지름으로 팔리지만, 실제로 우리가 먹는 건 면적입니다. 면적은 지름의 제곱에 비례해 커지기 때문에, 겉보기엔 조금 큰 것 같은 피자도 실제로는 양이 훨씬 많을 수 있습니다. 이 계산기는 원형 피자 두 판의 지름을 입력하면 각각의 면적, 두 피자의 비율, 그리고 첫 번째 피자가 얼마나 더(혹은 덜) 양이 많은지를 알려줍니다.
사용 방법
피자 A와 피자 B의 지름을 인치 단위로 입력하세요(단위는 통일만 하면 무엇이든 상관없습니다 — 비율은 동일합니다). 계산 버튼을 누르면 두 피자의 면적이 제곱인치로 표시되고, 면적 비율과 백분율 차이가 나옵니다. 여기에 각 피자의 가격을 함께 따져보면 제곱인치당 가장 가성비 좋은 선택을 찾을 수 있습니다.
공식 설명
원형 피자는 원이므로 면적은 \(A = \pi \times (d/2)^2\)이며, 여기서 d는 지름입니다. 두 피자를 비교하려면 한쪽 면적을 다른 쪽 면적으로 나누면 됩니다. 이때 \(\pi\)는 약분되어 사라지고
$$\frac{A_A}{A_B} = \frac{\pi\left(\frac{\text{Diameter A}}{2}\right)^2}{\pi\left(\frac{\text{Diameter B}}{2}\right)^2} = \left(\frac{\text{Diameter A}}{\text{Diameter B}}\right)^2$$만 남으며, 이는 \((d_1/d_2)^2\)로 간단해집니다. 여기서 1을 빼고 100을 곱하면 추가되는 양의 백분율이 나옵니다.
계산 예시
16인치 피자(A)와 12인치 피자(B)를 비교해 봅시다. 면적 A:
$$A_A = \pi \times 8^2 = 201.06 \text{ in}^2$$면적 B:
$$A_B = \pi \times 6^2 = 113.10 \text{ in}^2$$비율:
$$\frac{201.06}{113.10} = 1.78$$즉 16인치 피자가 12인치보다 약 78% 더 양이 많다는 뜻입니다. 그래서 라지 한 판이 스몰 두 판보다 한 조각당 더 저렴한 경우가 많습니다.
자주 묻는 질문
단위가 결과에 영향을 주나요? 아니요. 두 지름이 같은 단위를 쓰기만 하면 비율과 백분율은 동일합니다. 면적 수치만 달라질 뿐입니다.
왜 큰 피자가 그렇게 이득인가요? 면적은 지름의 제곱에 비례하기 때문에, 지름이 20% 커지면 피자 양은 약 44% 늘어납니다. 하지만 가격이 그만큼 빠르게 오르는 경우는 거의 없습니다.
도우 두께도 고려되나요? 이 계산기는 평면 면적만 비교합니다. 두꺼운 도우나 딥디시 피자처럼 부피가 더해지는 부분은 반영되지 않습니다.
