ボルト円直径（PCD）計算ツールとは？
ボルト円（ボルト穴円）とは、仮想の円の円周上に等間隔で配置された複数の穴のことです。ボルト円直径（BCD／日本では一般にPCD：ピッチ円直径）とは、向かい合う穴の中心を通って測ったその円の直径を指します。本ツールは、等間隔に配置された任意の穴数について、PCDと弦（隣り合う2つの穴の中心を直線で結んだ距離）を相互に換算します。機械加工、フランジ、ホイールハブ、歯車、各種締結部品のレイアウトなど、幅広い場面で活用できます。
使い方
ボルト円直径を任意の単位（mm、インチなど）で入力し、穴数を指定してください。同じ単位で弦のピッチが表示されるほか、ボルト円の半径や穴と穴の間の角度（中心角）も算出されます。逆に、わかっている弦の長さからPCDを求めたい場合は、弦を \(\sin(180^{\circ}/n)\) で割ります。
計算式の解説
\(n\)個の穴は円全体を\(n\)等分し、それぞれが \(360^{\circ}/n\) の中心角を持つ円弧を切り取ります。隣り合う2つの穴と円の中心は二等辺三角形を形づくり、その等しい2辺が半径（PCD/2）にあたります。この中心角に対する弦の長さは、次のように求められます。
$$\text{Spacing} = 2 \cdot R \cdot \sin\!\left(\frac{\text{中心角}}{2}\right) = \text{BCD} \times \sin\!\left(\frac{180^{\circ}}{\text{Holes}}\right) = \text{BCD} \times \sin\!\left(\frac{\pi}{n}\right)$$
計算例
ボルト円直径が100mm、穴数が4個の場合を考えてみましょう。1穴あたりの角度は \(360^{\circ}/4 = 90^{\circ}\)、\(\pi/n = \pi/4\) となります。
$$\text{Spacing} = 100 \times \sin(45^{\circ}) = 100 \times 0.70711 \approx 70.711\,\text{mm}$$つまり、隣り合う穴の中心間距離はおよそ70.7mmになります。
一般的なボルトパターン
ボルトパターンは通常n × BCDと表記されます。ここで\(n\)はボルト穴の数、BCDはミリメートル単位です。以下の隣接する穴の弦間隔は\(\text{間隔} = \text{BCD}\times\sin(180^{\circ}/n)\)で計算され、0.1 mmに丸められています。
| パターン | 穴の数 \(n\) | BCD (mm) | 隣接する穴間の間隔 (mm) |
|---|---|---|---|
| 4 × 100 (自動車) | 4 | 100.0 | 70.7 |
| 4 × 114.3 | 4 | 114.3 | 80.8 |
| 5 × 100 | 5 | 100.0 | 58.8 |
| 5 × 114.3 (5 × 4.5") | 5 | 114.3 | 67.2 |
| 5 × 120 | 5 | 120.0 | 70.5 |
| 6 × 139.7 (6 × 5.5") | 6 | 139.7 | 69.9 |
| 8 × 165.1 (8 × 6.5") | 8 | 165.1 | 63.2 |
これらの間隔は穴の中心間の直線弦であり、レイアウトやパターン確認時にノギスで測定するときの値です。4穴と6穴のパターンでは直接確認することもできます。対向する穴はBCD全体の距離を隔てており、6穴パターンではこの間隔は正確に半径（BCDの半分）に等しくなります。
よくある質問
弦と弧の長さは同じですか？ いいえ、異なります。弦は穴の中心どうしを結んだ直線距離ですが、弧の長さは円周に沿った長さで、弦よりわずかに長くなります（\(\pi \cdot \text{PCD}/n\)）。
どの単位を使えばよいですか？ 単位がそろっていれば何でも構いません。弦の長さは、PCDを入力したときと同じ単位で出力されます。
ピッチからPCDを求められますか？ はい。同じ穴数を使って \(\text{PCD} = \text{弦} \div \sin(\pi/n)\) で算出できます。
