この計算機でできること
「イースターまでの日数計算機」は、指定した年のイースター（復活祭）の日曜日の正確な日付を割り出し、今日から何日後にあたるかを計算します。算定には、教会が古くからイースターの日付を定めるのに用いてきたコンプトゥス（復活祭算定法）を採用し、広く知られる「無名のグレゴリオ暦アルゴリズム（西方式）」として実装しています。本ツールはカトリックや大半のプロテスタント教会が使う西方キリスト教の暦に従っています。東方正教会のイースターは別の日付になることが多く、ここでは計算していません。
使い方
年（グレゴリオ暦が始まる1583年以降）を入力して実行するだけです。その年のイースターの日曜日の日付と、今日からその日までの日数が表示されます。マイナスの数値が出た場合は、その年のイースターはすでに過ぎていることを意味します。翌年を入力すれば、次回のイースターまでのカウントダウンが確認できます。
計算式の仕組み
イースターは「3月21日以降の最初の教会上の満月の後に来る、最初の日曜日」と定められています。コンプトゥスでは月の動きを直接追うのではなく、年の数値に対する剰余計算（モジュラー演算）を用います。途中で求める黄金数、世紀補正、エパクト（h）、曜日係数（l）といった値を、ひとつの式 (h + l − 7m + 114) にまとめます。これを31で割ると月（3＝3月、4＝4月）が、余りに1を足すと日が求められます。あとはイースターの日付から今日の日付を引くだけで、残り日数が得られます。
$$\begin{gathered} \text{Days Until Easter} = \frac{\text{Easter}(\text{Year}) - \text{Today}}{86400000\ \text{ms/day}} \\[1.5em] \text{where Easter month \& day come from the Gregorian Computus:} \\[0.5em] \left\{ \begin{aligned} \text{Month} &= \left\lfloor \frac{h + \ell - 7m + 114}{31} \right\rfloor \\ \text{Day} &= \left[(h + \ell - 7m + 114) \bmod 31\right] + 1 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
計算例
2024年の場合、アルゴリズムによって \(\text{month} = 3\)、\(\text{day} = 31\) が得られ、イースターの日曜日は2024年3月31日となります。もし今日が2024年3月1日であれば、カウントダウンは30日と表示されます。2025年の場合は2025年4月20日が結果です。
よくある質問
なぜ年は1583年以降でなければならないのですか？ グレゴリオ暦（および本コンプトゥスの方式）は1582年10月に始まったため、それより前の日付では意味のある結果が得られません。
これで東方正教会のイースターもわかりますか？ いいえ。本ツールが計算するのは西方（グレゴリオ暦）の日付です。正教会はユリウス暦を用いるため、通常はより遅い日付になります。
イースターが3月になることはありますか？ あります。月の周期に応じて、3月22日から4月25日までの範囲で変動します。
