這個計算機有什麼用
「復活節倒數計算機」能算出任一年份復活節主日(Easter Sunday)的確切日期,並倒數從今天起還剩幾天。它採用教會用來訂定復活節的傳統方法——Computus(復活節推算法),並以著名的格里曆(西方)匿名演算法實作。本工具依循西方基督宗教曆法,也就是天主教與多數新教教會所使用的版本;東正教的復活節日期往往不同,本工具並不計算東正教復活節。
使用方法
輸入一個年份(1583 年或之後,因為格里曆自此開始施行),然後送出。畫面會顯示該年復活節主日的日期,以及從今天到該日期還有幾天。若出現負數,代表今年的復活節已經過了——只要改輸入明年,就能倒數下一次的復活節。
公式說明
復活節落在 3 月 21 日(含當日)之後第一個教會滿月之後的第一個星期日。Computus 並不直接追蹤月相,而是對年份做模運算(取餘數)。一連串中間值(黃金數、世紀修正值、紀元數 h,以及星期因子 l)會合併成單一算式:\((h + \ell - 7m + 114)\)。將其除以 31 可得月份(3 = 三月、4 = 四月),餘數加一則為日期。最後的天數就是復活節日期減去今天的日期。
$$\begin{gathered} \text{Days Until Easter} = \frac{\text{Easter}(\text{Year}) - \text{Today}}{86400000\ \text{ms/day}} \\[1.5em] \text{where Easter month \& day come from the Gregorian Computus:} \\[0.5em] \left\{ \begin{aligned} \text{Month} &= \left\lfloor \frac{h + \ell - 7m + 114}{31} \right\rfloor \\ \text{Day} &= \left[(h + \ell - 7m + 114) \bmod 31\right] + 1 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
實例演算
以 2024 年為例,演算結果為 \(\text{month} = 3\)、\(\text{day} = 31\)——也就是說復活節主日為 2024 年 3 月 31 日。假設今天是 2024 年 3 月 1 日,倒數天數就會顯示 30 天。再以 2025 年計算,結果為 2025 年 4 月 20 日。
常見問題
為什麼年份必須是 1583 年或之後?格里曆(以及這個版本的 Computus)自 1582 年 10 月起施行,因此更早的日期並無意義。
這個會算出東正教復活節嗎?不會。它計算的是西方(格里曆)日期。東正教教會使用儒略曆,通常會得出較晚的日期。
復活節可能落在三月嗎?可以——依月相週期而定,日期介於 3 月 22 日至 4 月 25 日之間。