透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

廣告

結果

Easter Sunday 2025
April 20
格里曆日期
年份 2025
月份 April (4)
日子 20

什麼是復活節日期計算機?

復活節是一個「不固定的節日」——每年的日期都不一樣。它落在春分之後(含春分當天)第一個滿月(即「逾越節滿月」)後的第一個星期日。由於這條規則同時牽涉太陽曆與月相週期,光靠手算其實相當麻煩。本計算機採用著名的格里曆復活節計算法(即「無名氏」或高斯式演算法),可立即算出 1583 年(格里曆正式實施那一年)起任一年份復活節主日的準確月份與日子。

使用方法

只要輸入一個年份(例如 2025),計算機便會回傳復活節主日的日期——包含月份(三月或四月)與當月的日子。採用格里曆的西方基督宗教教會(羅馬天主教及大多數新教宗派)會在這一天慶祝復活節。東正教教會則多沿用儒略曆,所得日期往往不同。

公式解析

這套演算法將年份拆解成一連串整數(取整)除法與餘數運算。起始數值用來定位該年份在 19 年默冬章(金數)週期中的位置(\(a\))、所屬世紀(\(b\)、\(c\)),以及閏年修正(\(d\)、\(e\)、\(f\)、\(g\))。關鍵值 \(h\) 用來定位逾越節滿月,而 \(L\) 則把日期推移到隨後的星期日。最後再推算出月份 \(m\) 與日子。所有除法都採整數除法,捨去餘數。

$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{h + L - 7m + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \left((h + L - 7m + 114) \bmod 31\right) + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year} \bmod 19 \\ b &= \left\lfloor \text{Year} / 100 \right\rfloor, \quad c = \text{Year} \bmod 100 \\ d &= \left\lfloor b/4 \right\rfloor, \quad e = b \bmod 4, \quad f = \left\lfloor (b+8)/25 \right\rfloor \\ g &= \left\lfloor (b - f + 1)/3 \right\rfloor \\ h &= (19a + b - d - g + 15) \bmod 30 \\ i &= \left\lfloor c/4 \right\rfloor, \quad k = c \bmod 4 \\ L &= (32 + 2e + 2i - h - k) \bmod 7 \\ m &= \left\lfloor (a + 11h + 22L)/451 \right\rfloor \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
展示 Computus 演算法步驟的流程圖,將年份轉換為復活節的月份和日期
Computus 演算法透過一系列取模運算,將年份轉換為復活節星期日的日期。

實例演算(2025 年)

以 2025 年為例:\(a = 2025 \bmod 19 = 11\);\(b = 20\)、\(c = 25\)、\(d = 5\)、\(e = 0\)、\(f = 0\)、\(g = 6\)。接著 \(h = (209 + 20 - 5 - 6 + 15) \bmod 30 = 233 \bmod 30 = 23\)。\(i = 6\)、\(k = 1\)、\(L = (32 + 0 + 12 - 23 - 1) \bmod 7 = 20 \bmod 7 = 6\)。\(m = (11 + 253 + 132)/451 = 0\)。\(\text{month} = (23 + 6 - 0 + 114)/31 = 143/31 = 4\)(四月)。\(\text{day} = (143 \bmod 31) + 1 = 19 + 1 = 20\)。因此 2025 年的復活節落在4 月 20 日

標註滿月與春分、突顯春季復活節星期日的日曆
復活節為春分後第一個滿月之後的第一個星期日。

常見問題

為什麼復活節的日期會變動?因為它與春分相對的月相有關,所以日期可能落在 3 月 22 日至 4 月 25 日之間的任何一天。

這套計算適用於東正教復活節嗎?不適用——本計算機採用的是格里曆(西方)復活節計算法。東正教復活節是依儒略曆推算,日期可能不同。

有效的年份範圍是?格里曆自 1583 年開始實施,因此本計算機適用於 1583 年及之後的年份。

最後更新: