Что такое калькулятор даты Пасхи?
Пасха — это «переходящий праздник»: её дата меняется из года в год. Она приходится на первое воскресенье после первого полнолуния (пасхального полнолуния), наступившего в день весеннего равноденствия или после него. Поскольку это правило сочетает солнечный календарь с лунными циклами, вычислить дату вручную непросто. Наш калькулятор использует известный григорианский пасхальный расчёт (computus) — «анонимный» алгоритм в стиле Гаусса — и мгновенно выдаёт точный месяц и день западной Пасхи для любого года начиная с 1583-го, когда вступил в силу григорианский календарь.
Как пользоваться калькулятором
Просто введите год (например, 2025) — и калькулятор покажет дату Пасхи: месяц (март или апрель) и число. Эту дату отмечают западные христианские церкви, живущие по григорианскому календарю (Римско-католическая и большинство протестантских конфессий). Православные церкви, включая Русскую православную, чаще придерживаются юлианского календаря, поэтому их Пасха обычно выпадает на другой день. Этот калькулятор рассчитывает именно западную (католическую) Пасху.
Как устроена формула
Алгоритм раскладывает год на ряд целочисленных делений и остатков. Начальные значения определяют положение года в 19-летнем метоновом лунном цикле (a), номер века (b, c) и поправки на високосные годы (d, e, f, g). Ключевое значение h задаёт пасхальное полнолуние, а L сдвигает его на ближайшее следующее воскресенье. Наконец, вычисляются m (месяц) и день. Все деления — целочисленные, остаток отбрасывается.
$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{h + L - 7m + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \left((h + L - 7m + 114) \bmod 31\right) + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year} \bmod 19 \\ b &= \left\lfloor \text{Year} / 100 \right\rfloor, \quad c = \text{Year} \bmod 100 \\ d &= \left\lfloor b/4 \right\rfloor, \quad e = b \bmod 4, \quad f = \left\lfloor (b+8)/25 \right\rfloor \\ g &= \left\lfloor (b - f + 1)/3 \right\rfloor \\ h &= (19a + b - d - g + 15) \bmod 30 \\ i &= \left\lfloor c/4 \right\rfloor, \quad k = c \bmod 4 \\ L &= (32 + 2e + 2i - h - k) \bmod 7 \\ m &= \left\lfloor (a + 11h + 22L)/451 \right\rfloor \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Разбор примера (2025 год)
Для 2025 года: \(a = 2025 \bmod 19 = 11\); \(b = 20\), \(c = 25\), \(d = 5\), \(e = 0\), \(f = 0\), \(g = 6\). Далее \(h = (209 + 20 - 5 - 6 + 15) \bmod 30 = 233 \bmod 30 = 23\). \(i = 6\), \(k = 1\), \(L = (32 + 0 + 12 - 23 - 1) \bmod 7 = 20 \bmod 7 = 6\). \(m = (11 + 253 + 132)/451 = 0\). месяц \(= (23 + 6 - 0 + 114)/31 = 143/31 = 4\) (апрель). день \(= (143 \bmod 31) + 1 = 19 + 1 = 20\). Значит, Пасха в 2025 году приходится на 20 апреля.
Частые вопросы
Почему дата Пасхи каждый год разная? Она привязана к фазе Луны относительно весеннего равноденствия, поэтому может выпасть на любой день с 22 марта по 25 апреля.
Подходит ли расчёт для православной Пасхи? Нет — здесь используется григорианский (западный) пасхальный расчёт. Православная Пасха вычисляется по юлианскому календарю, и её дата может отличаться.
Для каких годов работает калькулятор? Григорианский календарь введён в 1583 году, поэтому расчёт точен для 1583 года и всех последующих.
