부활절 날짜 계산기

결과

Easter Sunday 2025

April 20

그레고리력 날짜

연도	2025
월	April (4)
일	20

부활절 날짜 계산기란?

부활절은 해마다 날짜가 바뀌는 '이동 축일'입니다. 춘분 이후 처음 맞는 보름(부활절 보름달, Paschal Full Moon) 다음에 오는 첫 번째 일요일이 바로 부활절이죠. 이 규칙은 태양력과 달의 주기를 함께 따지기 때문에 손으로 날짜를 계산하기가 무척 까다롭습니다. 이 계산기는 널리 알려진 그레고리력 컴푸투스(이른바 '익명' 또는 가우스 방식 알고리즘)를 이용해, 그레고리력이 시행된 1583년 이후 어떤 연도든 부활절 일요일의 정확한 월과 일을 즉시 알려드립니다.

사용 방법

연도(예: 2025)만 입력하면 계산기가 부활절 일요일의 날짜, 즉 월(3월 또는 4월)과 그 달의 며칠인지를 바로 보여줍니다. 그레고리력을 따르는 서방 기독교 교회(로마 가톨릭과 대부분의 개신교 교단)는 이 날짜에 부활절을 지킵니다. 반면 동방 정교회는 흔히 율리우스력을 사용하므로 날짜가 달라질 수 있습니다.

공식 풀이

이 알고리즘은 연도를 여러 단계의 정수(나머지를 버리는) 나눗셈과 나머지 계산으로 분해합니다. 시작 값들은 19년 주기의 메톤 주기 속 해당 연도의 위치($a$), 세기($b$, $c$), 윤년 보정($d$, $e$, $f$, $g$)을 담습니다. 핵심 값인 $h$는 부활절 보름달의 위치를 정하고, $L$은 이를 다음 일요일로 옮겨줍니다. 마지막으로 월을 나타내는 $m$과 날짜가 도출됩니다. 모든 나눗셈은 나머지를 버리는 정수 나눗셈입니다.

$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{h + L - 7m + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \left((h + L - 7m + 114) \bmod 31\right) + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year} \bmod 19 \\ b &= \left\lfloor \text{Year} / 100 \right\rfloor, \quad c = \text{Year} \bmod 100 \\ d &= \left\lfloor b/4 \right\rfloor, \quad e = b \bmod 4, \quad f = \left\lfloor (b+8)/25 \right\rfloor \\ g &= \left\lfloor (b - f + 1)/3 \right\rfloor \\ h &= (19a + b - d - g + 15) \bmod 30 \\ i &= \left\lfloor c/4 \right\rfloor, \quad k = c \bmod 4 \\ L &= (32 + 2e + 2i - h - k) \bmod 7 \\ m &= \left\lfloor (a + 11h + 22L)/451 \right\rfloor \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

연도를 부활절의 월과 일로 변환하는 콤푸투스 알고리즘 단계의 순서도 — 콤푸투스 알고리즘은 일련의 모듈러 단계를 거쳐 연도를 부활절 일요일 날짜로 변환합니다.

계산 예시 (2025년)

2025년의 경우: $a = 2025 \bmod 19 = 11$; $b = 20$, $c = 25$, $d = 5$, $e = 0$, $f = 0$, $g = 6$. 이어서 $$h = (209 + 20 - 5 - 6 + 15) \bmod 30 = 233 \bmod 30 = 23.$$ $i = 6$, $k = 1$, $$L = (32 + 0 + 12 - 23 - 1) \bmod 7 = 20 \bmod 7 = 6.$$ $$m = (11 + 253 + 132)/451 = 0.$$ $$\text{월} = (23 + 6 - 0 + 114)/31 = 143/31 = 4 \ (\text{4월}).$$ $$\text{일} = (143 \bmod 31) + 1 = 19 + 1 = 20.$$ 따라서 2025년 부활절은 4월 20일입니다.