イースターの日付計算機とは？
イースター（復活祭）は「移動祝日」と呼ばれ、毎年日付が変わります。具体的には、春分の日以降に訪れる最初の満月（教会暦上の満月）の後の、最初の日曜日にあたります。このルールは太陽暦と月の満ち欠けの周期を組み合わせているため、手計算で日付を割り出すのは簡単ではありません。本計算機は、よく知られたグレゴリオ暦のコンプトゥス（「無名（アノニマス）」あるいはガウス式と呼ばれるアルゴリズム）を用いて、グレゴリオ暦が導入された1583年以降の任意の年について、復活祭の日曜日の月と日を瞬時に表示します。
使い方
年（例：2025）を入力するだけで、その年の復活祭の日曜日の日付——月（3月または4月）と日——が表示されます。グレゴリオ暦に従う西方教会（ローマ・カトリックや大多数のプロテスタント諸派）は、この日付で復活祭を祝います。一方、東方正教会の多くはユリウス暦を用いるため、復活祭の日付が異なる場合があります。
計算式の解説
このアルゴリズムは、年を一連の整数（割り切れる範囲）の除算と剰余に分解して計算します。最初に求める値は、19年周期のメトン周期（太陰暦の周期）における年の位置を表す \(a\)、世紀を表す \(b\)・\(c\)、そして閏年の補正にあたる \(d\)・\(e\)・\(f\)・\(g\) です。重要なのは、教会暦上の満月の位置を示す \(h\) と、それを直後の日曜日へずらす \(L\) です。最後に月を表す \(m\) と日付が導かれます。なお、すべての除算は剰余を切り捨てる整数除算です。
$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{h + L - 7m + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \left((h + L - 7m + 114) \bmod 31\right) + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year} \bmod 19 \\ b &= \left\lfloor \text{Year} / 100 \right\rfloor, \quad c = \text{Year} \bmod 100 \\ d &= \left\lfloor b/4 \right\rfloor, \quad e = b \bmod 4, \quad f = \left\lfloor (b+8)/25 \right\rfloor \\ g &= \left\lfloor (b - f + 1)/3 \right\rfloor \\ h &= (19a + b - d - g + 15) \bmod 30 \\ i &= \left\lfloor c/4 \right\rfloor, \quad k = c \bmod 4 \\ L &= (32 + 2e + 2i - h - k) \bmod 7 \\ m &= \left\lfloor (a + 11h + 22L)/451 \right\rfloor \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
計算例（2025年）
2025年の場合：\(a = 2025 \bmod 19 = 11\)、\(b = 20\)、\(c = 25\)、\(d = 5\)、\(e = 0\)、\(f = 0\)、\(g = 6\)。次に \(h = (209 + 20 - 5 - 6 + 15) \bmod 30 = 233 \bmod 30 = 23\)。\(i = 6\)、\(k = 1\)、\(L = (32 + 0 + 12 - 23 - 1) \bmod 7 = 20 \bmod 7 = 6\)。\(m = (11 + 253 + 132) / 451 = 0\)。\(\text{月} = (23 + 6 - 0 + 114) / 31 = 143 / 31 = 4\)（4月）。\(\text{日} = (143 \bmod 31) + 1 = 19 + 1 = 20\)。したがって、2025年の復活祭は4月20日となります。
よくある質問
なぜイースターの日付は毎年変わるの？ 春分の日を基準とした月の満ち欠けに連動して決まるため、3月22日から4月25日までのいずれかの日になります。
正教会のイースターにも使える？ いいえ。本計算機はグレゴリオ暦（西方教会）のコンプトゥスを用いています。正教会の復活祭はユリウス暦に基づいて計算されるため、日付が異なることがあります。
有効な年の範囲は？ グレゴリオ暦は1583年に始まったため、本計算機は1583年以降の年について正確です。
