ما هي حاسبة موعد عيد الفصح؟
عيد الفصح عند المسيحيين هو «عيد متحرك» — أي أن موعده يتغير من عام إلى آخر. فهو يقع في أول يوم أحد يلي أول بدر كامل (البدر الفصحي) في يوم الاعتدال الربيعي أو بعده. وبما أن هذه القاعدة تمزج بين التقويم الشمسي ودورات القمر، فإن حساب التاريخ يدويًا أمر معقّد. تعتمد هذه الحاسبة على خوارزمية الحساب الغريغوري الشهيرة (الطريقة «المجهولة» أو طريقة غاوس) لتعطيك فورًا اليوم والشهر الدقيقين لأحد القيامة في أي عام اعتبارًا من سنة 1583، وهي السنة التي بدأ فيها العمل بالتقويم الغريغوري.
كيفية الاستخدام
ما عليك سوى إدخال العام (مثل 2025)، وستعرض لك الحاسبة تاريخ أحد القيامة — أي الشهر (آذار/مارس أو نيسان/أبريل) واليوم من الشهر. وتلتزم بهذا التاريخ الكنائس المسيحية الغربية التي تتبع التقويم الغريغوري (الكنيسة الكاثوليكية الرومانية ومعظم الطوائف البروتستانتية). أما الكنائس الأرثوذكسية الشرقية فكثيرًا ما تعتمد التقويم اليولياني، وقد يختلف عندها التاريخ.
شرح المعادلة
تقسّم الخوارزمية العام إلى سلسلة من عمليات القسمة الصحيحة (بالأعداد الكاملة) وبواقيها. تحدد القيم الأولية موضع العام ضمن دورة ميتون القمرية ذات الـ19 عامًا (المتغير a)، ثم القرن (b وc)، وتصحيحات السنوات الكبيسة (d وe وf وg). أما القيمة الأساسية h فتحدد موقع البدر الفصحي، بينما ينقل المتغير L التاريخ إلى يوم الأحد التالي. وأخيرًا يُستخرج الشهر m واليوم. وجميع عمليات القسمة هنا قسمة صحيحة تُهمل الباقي.
$$\begin{gathered} \text{Month} = \left\lfloor \frac{h + L - 7m + 114}{31} \right\rfloor, \quad \text{Day} = \left((h + L - 7m + 114) \bmod 31\right) + 1 \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} a &= \text{Year} \bmod 19 \\ b &= \left\lfloor \text{Year} / 100 \right\rfloor, \quad c = \text{Year} \bmod 100 \\ d &= \left\lfloor b/4 \right\rfloor, \quad e = b \bmod 4, \quad f = \left\lfloor (b+8)/25 \right\rfloor \\ g &= \left\lfloor (b - f + 1)/3 \right\rfloor \\ h &= (19a + b - d - g + 15) \bmod 30 \\ i &= \left\lfloor c/4 \right\rfloor, \quad k = c \bmod 4 \\ L &= (32 + 2e + 2i - h - k) \bmod 7 \\ m &= \left\lfloor (a + 11h + 22L)/451 \right\rfloor \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
مثال محلول (عام 2025)
لعام 2025: \(a = 2025 \bmod 19 = 11\)؛ \(b = 20\)، \(c = 25\)، \(d = 5\)، \(e = 0\)، \(f = 0\)، \(g = 6\). ثم \(h = (209 + 20 - 5 - 6 + 15) \bmod 30 = 233 \bmod 30 = 23\). و\(i = 6\)، \(k = 1\)، \(L = (32 + 0 + 12 - 23 - 1) \bmod 7 = 20 \bmod 7 = 6\). و\(m = (11 + 253 + 132) / 451 = 0\). والشهر \(= (23 + 6 - 0 + 114) / 31 = 143 / 31 = 4\) (نيسان/أبريل). واليوم \(= (143 \bmod 31) + 1 = 19 + 1 = 20\). وبذلك يقع عيد الفصح لعام 2025 في 20 نيسان/أبريل.
الأسئلة الشائعة
لماذا يتغير موعد عيد الفصح؟ لأنه مرتبط بطور القمر نسبةً إلى الاعتدال الربيعي، لذا قد يقع في أي يوم بين 22 آذار/مارس و25 نيسان/أبريل.
هل تصلح هذه الحاسبة لعيد الفصح الأرثوذكسي؟ لا — فهي تعتمد الحساب الغريغوري (الغربي). أما عيد الفصح الأرثوذكسي فيُحسب وفق التقويم اليولياني وقد يختلف موعده.
ما الأعوام الصالحة للحساب؟ بدأ العمل بالتقويم الغريغوري عام 1583، لذا فإن الحاسبة دقيقة لعام 1583 وما بعده.
