이 계산기로 할 수 있는 것
이 도구는 양수와 음수의 덧셈·뺄셈만으로 이루어진 식을 계산하며, 필요하면 괄호로 묶어 그룹화할 수도 있습니다. 정수와 소수를 모두 지원하고, (-12)나 + -22처럼 부호가 단독으로 붙는 경우도 처리합니다. 정확한 답은 물론, 부호 규칙이 어떻게 적용되는지 한 단계씩 보여 주는 풀이 과정까지 함께 제공합니다.
사용 방법
입력창에 (-12) - 16 + -22 - (33 - 58)와 같은 식을 입력하세요. 사용할 수 있는 문자는 숫자 0~9, 소수점, 더하기 기호 +, 빼기 기호 -, 그리고 괄호 ( )뿐입니다. 곱셈과 나눗셈은 지원하지 않습니다. 계산 버튼을 누르면 상단에 답이 표시되고, 그 아래에 해석된 식과 최종 값이 나타납니다.
부호 규칙 자세히 알아보기
뺄셈은 반대 부호를 더하는 것으로 바꿔서 계산합니다. 즉 $$a - b = a + (-b)$$입니다. 특히 음수를 빼면 양수를 더하는 것이 됩니다. $$a - (-b) = a + b$$이죠. 부호가 같은 두 수를 더할 때는 부호를 그대로 두고 절댓값을 더합니다. 부호가 다를 때는 큰 절댓값에서 작은 절댓값을 빼고, 절댓값이 큰 쪽의 부호를 따릅니다. 괄호 안은 가장 먼저 계산하고, 나머지는 왼쪽에서 오른쪽 순서로 차례차례 정리합니다.
예제 풀이
(-12) - 16 + -22 - (33 - 58)를 예로 들어 보겠습니다. 먼저 괄호부터 정리하면 \(-12\)와 \(-25\)가 됩니다. 식은 -12 - 16 + -22 - (-25)로 바뀝니다. 이제 부호를 정리하면 \(+ -22 = -22\), \(- (-25) = + 25\)이므로 -12 - 16 - 22 + 25가 됩니다. 왼쪽부터 차례로 계산하면 $$-12 - 16 = -28$$ $$-28 - 22 = -50$$ $$-50 + 25 = -25$$ 따라서 답은 -25입니다.
더 많은 풀이 예제
각 예제는 동일한 2단계 방법을 사용합니다: 먼저 모든 뺄셈을 대칭수의 덧셈으로 다시 쓰고 (\(a-(-b)=a+b\) 및 \(a+(-b)=a-b\) 사용), 그 다음 왼쪽에서 오른쪽으로 부호가 있는 항들을 합칩니다.
예제 1 — 음수 빼기: \(8-(-5)\)
- 두 개의 빼기 부호가 나란히 있으므로 \(a-(-b)=a+b\)를 적용합니다: \(8-(-5)=8+5\).
- 더하기: \(8+5=\) 13.
예제 2 — 두 음수 더하기: \(-7+(-3)\)
- 음수를 더하는 것은 빼는 것과 같습니다: \(a+(-b)=a-b\), 그러므로 \(-7+(-3)=-7-3\).
- 두 항이 모두 음수이므로 크기를 더하고 음수 부호를 유지합니다: \(-(7+3)=\) -10.
예제 3 — 부호가 섞여 있고 영점을 지남: \(-4+9-12\)
- 식은 이미 덧셈/뺄셈의 연쇄이므로 왼쪽에서 오른쪽으로 작업합니다.
- 첫 번째 쌍: \(-4+9=+5\) (크기를 빼기 \(9-4=5\), 더 큰 것의 부호를 취하기, \(+\)).
- 다음: \(5-12=-7\) (크기를 빼기 \(12-5=7\), 더 큰 것의 부호를 취하기, \(-\)).
- 결과: \(-4+9-12=\) -7.
예제 4 — 소수: \(2.5-4.75+(-1.25)\)
- \(+(-1.25)\)를 \(-1.25\)로 다시 씁니다: \(2.5-4.75-1.25\).
- 왼쪽에서 오른쪽: \(2.5-4.75=-2.25\) (크기를 빼기 \(4.75-2.5=2.25\), 더 큰 것의 부호는 \(-\)).
- 그 다음 \(-2.25-1.25=-(2.25+1.25)=\) -3.5.
부호 조합 참고표
두 부호가 나란히 나타날 때 (연산자 다음에 숫자의 부호), 아래 규칙에 따라 단일 부호로 합쳐집니다. "같은 부호는 더하기를, 다른 부호는 빼기를 줍니다."
| 인접한 부호 | 합쳐진 결과 | 패턴 | 예 |
|---|---|---|---|
| + 다음 + | + | \(a+(+b)=a+b\) | \(6+(+2)=8\) |
| + 다음 − | − | \(a+(-b)=a-b\) | \(6+(-2)=4\) |
| − 다음 + | − | \(a-(+b)=a-b\) | \(6-(+2)=4\) |
| − 다음 − | + | \(a-(-b)=a+b\) | \(6-(-2)=8\) |
두 부호가 다른 두 행은 동일한 수치적 작용(뺄셈)을 주는 반면, 같은 부호인 두 행 모두 덧셈을 생성합니다. 부호를 합친 후 왼쪽에서 오른쪽으로 항들을 합칩니다.
핵심 용어
- 정수
- 분수 부분이 없는 정수로, 양수, 음수, 영을 포함합니다: \(\dots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots\). 이 도구는 소수도 받지만 동일한 부호 규칙이 적용됩니다.
- 크기 (절댓값)
- 영으로부터의 거리를 나타낸 숫자로, \(|x|\)로 쓰며, 항상 음이 아닙니다. 예를 들어 \(|-7|=7\). 부호가 다른 숫자들을 더할 때 더 작은 크기를 더 큰 크기에서 뺍니다.
- 대칭수 (덧셈 역원)
- 주어진 숫자에 더해져 영을 주는 숫자입니다. \(b\)의 대칭수는 \(-b\)이며, \(b+(-b)=0\)이기 때문입니다. 어떤 숫자를 빼는 것은 그 대칭수를 더하는 것과 같으므로 \(a-(-b)=a+b\)입니다.
- 일항 부호 대 이항 연산자
- 일항 부호는 하나의 숫자에 붙어서 양수 또는 음수를 표시합니다 (\(-5\)의 \(-\)). 이항 연산자는 두 숫자 사이에 있으며 더하거나 빼라고 알려줍니다 (\(8-5\)의 \(-\)). \(8-(-5)\)에서 첫 번째 \(-\)는 이항(빼기)이고 두 번째는 일항(음수 5)입니다.
- 피연산수
- 연산자가 작용하는 값입니다. \(8-5\)에서 피연산수는 \(8\)과 \(5\)이고 연산자는 뺄셈입니다.
자주 묻는 질문
소수도 사용할 수 있나요? 네, 가능합니다. 예를 들어 \(1.5 - 2.25 = -0.75\)처럼 계산됩니다. 결과가 정수일 때는 소수점 없이 표시됩니다.
곱셈이나 나눗셈도 되나요? 아니요. 이 계산기는 덧셈과 뺄셈만 지원합니다. 다른 연산이 필요하다면 일반 방정식 계산기를 사용하세요.
잘못된 값을 입력하면 어떻게 되나요? 입력이 비어 있거나, 허용되지 않는 문자가 있거나, 괄호의 짝이 맞지 않으면 틀린 답 대신 명확한 오류 메시지가 표시됩니다.
