깁스 상률 계산기

계산 입력

성분 수 (C)

상의 개수 (P)

결과

자유도 (F)

1

독립적인 세기 변수

성분 (C)	1
상 (P)	2
공식	F = C − P + 2

깁스 상률이란?

깁스 상률은 물리화학과 열역학의 기본 법칙으로, 평형 상태에 있는 계에서 상의 개수를 바꾸지 않으면서 독립적으로 변화시킬 수 있는 세기 변수(자유도)의 수를 알려줍니다. 식은 \(F = C - P + 2\)로 나타내며, 여기서 F는 자유도, C는 화학 성분의 수, P는 존재하는 상의 개수입니다. "+2"는 온도와 압력이라는 두 가지 세기 변수를 반영한 것입니다.

계산기 사용법

성분 수(C) — 계의 모든 상을 정의하는 데 필요한 독립적인 화학종의 최소 개수 — 와 상의 개수(P) — 고체, 액체, 기체, 혹은 서로 다른 고체 구조 등 — 를 입력하세요. 그러면 자유도 F가 즉시 계산됩니다. F = 0이면 계는 불변(invariant)으로, 삼중점처럼 단 하나의 점에서만 고정됩니다. F = 1은 1변계(univariant), F = 2는 2변계(bivariant)를 의미합니다.

공식 자세히 보기

각 상은 상들 사이의 평형을 통해 제약 조건을 더하는 반면, 각 성분과 두 가지 상태 변수(T와 P)는 자유도를 더합니다. 성분 수에서 상의 개수를 빼고 2를 더하면 독립적으로 변화시킬 수 있는 변수의 순(net) 개수가 나옵니다. 압력을 일정하게 유지하는 경우(응축계/축소 상률)에는 식이 $$F = C - P + 1$$로 바뀝니다.

상률은 자유도(F)를 성분 수(C)와 상의 수(P)에 연결합니다.

예제 풀이

순수한 물의 삼중점을 생각해 봅시다. 여기서 C = 1(물뿐)이고 P = 3(얼음, 액체 물, 수증기가 공존)입니다. 따라서 $$F = 1 - 3 + 2 = 0$$이 되어, 삼중점은 불변이며 정확히 하나의 온도와 압력에서만 존재합니다. 반면 액체 물만 있을 때(C = 1, P = 1)는 $$F = 1 - 1 + 2 = 2$$가 되어 온도와 압력 모두 자유롭게 변할 수 있습니다.

단일 성분에서는 영역에서 F = 2, 경계선에서 1, 삼중점에서 0이 됩니다.

자주 묻는 질문

왜 "+2"인가요? 상평형에 영향을 주는 두 가지 세기 상태 변수, 즉 온도와 압력을 나타냅니다.

F가 음수가 될 수 있나요? 아니요. 음수 값은 성분과 상의 조합이 과도하게 제약되어 평형 상태에서 공존할 수 없는, 불가능한 경우를 뜻합니다.

압력이 고정되어 있다면요? 축소 상률 \(F = C - P + 1\)을 사용하세요. 야금학과 응축계 시스템에서 흔히 쓰입니다.