다음 윤년 계산기란?
이 도구는 입력한 연도 이후에 오는 첫 번째 윤년을 찾아줍니다. 윤년은 2월에 29일을 더해, 약 365.2422일이 걸리는 지구의 공전 주기와 달력을 맞추는 역할을 합니다. 이 계산기는 현대 그레고리력 규칙을 사용하므로 전 세계 어떤 연도에도 적용됩니다.
사용 방법
입력란에 시작 연도(예: 올해)를 적고 실행하면 됩니다. 계산기는 다음 윤년과 그 연도까지 몇 년이 남았는지 알려줍니다. 입력한 연도 자체는 제외되므로, 설령 입력한 해가 윤년이더라도 결과는 그 다음 윤년이 됩니다.
윤년 계산 공식 풀이
어떤 연도 \(y\)가 4로 나누어떨어지면 윤년이지만, 100으로 나누어떨어지는 '세기 연도'는 400으로도 나누어떨어질 때만 윤년으로 인정됩니다. 그래서 2000년은 윤년이었지만 1900년과 2100년은 윤년이 아닙니다. 계산기는 \(Y+1\)부터 시작해 이 규칙을 처음 만족하는 연도를 찾을 때까지 한 해씩 앞으로 나아갑니다.
$$\text{Next Leap Year} = \min\left\{\, y > \text{Starting Year} \;:\; (y \bmod 4 = 0) \;\wedge\; \big((y \bmod 100 \neq 0) \vee (y \bmod 400 = 0)\big) \right\}$$
계산 예시
2023을 입력했다고 해봅시다. 2024를 확인하면, \(2024 \div 4 = 506\)으로 나머지가 없고, 2024는 세기 연도가 아니므로 윤년입니다. 따라서 다음 윤년은 2024이며, 1년 뒤입니다.
2096을 입력해 봅시다. 후보인 2097, 2098, 2099는 모두 윤년이 아닙니다. 2100은 100으로 나누어떨어지지만 400으로는 나누어떨어지지 않아 건너뜁니다. 그래서 다음 윤년은 2104가 됩니다.
자주 묻는 질문
입력한 연도가 결과로 나올 수도 있나요? 아니요. 결과는 항상 입력값보다 엄격히 이후의 연도입니다. 따라서 윤년을 입력해도 그 다음 윤년이 나옵니다.
2100년은 왜 윤년이 아닌가요? 세기 연도는 400으로 나누어떨어져야 윤년입니다. \(2100 \div 400\)은 정수로 떨어지지 않으므로 2100년에는 2월 29일이 없습니다.
윤년 사이 간격은 얼마나 되나요? 보통 4년이지만, 1896 → 1904처럼 세기 연도를 건너뛰는 구간에서는 간격이 8년이 될 수 있습니다.
