Калькулятор точки на числовой прямой

Введите расчет

Значение

Результатов

Отмеченное число

50

on a number line from 0 to 100

0

100

50

Минимум оси	0
Максимум оси	100
Шаг делений	20
Нормированное положение (0–1)	0,5

Что такое калькулятор точки на числовой прямой?

Этот инструмент берёт одно действительное число и отмечает его точкой на одномерной числовой прямой. Это чисто математический визуализатор, который помогает наглядно понять величину и знак числа относительно нуля, а также относительно разумно подобранной оси. Число может быть положительным, отрицательным, нулём, дробным или очень большим — калькулятор сам выбирает аккуратную ось.

Значение, отмеченное точкой на масштабированной числовой прямой между минимумом и максимумом оси.

Как пользоваться

Введите значение и нажмите кнопку. Калькулятор покажет отмеченное число, минимум и максимум оси, шаг делений, а также нормированное положение (доля от 0 до 1, показывающая, как далеко вдоль оси стоит метка). На нарисованной числовой прямой красный маркер окажется ровно в этой точке.

Как работает алгоритм масштабирования

Если значение равно нулю, используется симметричная ось от -1 до 1 с делениями через каждые 0,5 (это заодно исключает ось нулевой ширины). В остальных случаях калькулятор берёт абсолютную величину a. Он вычисляет exp = floor(log10(a)) и f = a / 10^exp, так что 1 ≤ f < 10, а затем округляет f вверх до ближайшего из значений 1, 2, 5 или 10, чтобы получить круглую границу, которая с запасом вмещает число. Для положительных значений ось идёт от 0 до этой границы; для отрицательных — от отрицательной границы до 0. Шаг делений равен границе, делённой на 5, что даёт пять ровных промежутков. Если число попадает точно на границу, граница увеличивается до следующего удобного значения, чтобы маркер не оказался прижатым к краю.

Алгоритм масштабирования выбирает округлённые минимум, максимум и равный шаг делений вокруг значения.

Разбор примера

Для значения = 50: a = 50, exp = 1, f = 5, niceF = 5, граница = 50. Поскольку 50 совпадает с границей, она увеличивается до 100. Тогда axisMin = 0, axisMax = 100, tickStep = 20 (деления на 0, 20, 40, 60, 80, 100). Нормированное положение равно $$\frac{50 - 0}{100 - 0} = 0{,}5$$ то есть маркер стоит точно посередине.

Частые вопросы

Можно ли отметить отрицательное число? Да. Значение -3 даёт ось от -5 до 0, при этом маркер находится в 40% от левого края.

Что означает нормированное положение? Это доля (от 0 до 1) пути вдоль оси, где стоит маркер: 0 — левый край, 1 — правый.

Зависит ли инструмент от страны? Нет. Это универсальная математика, которая работает для любого действительного числа.