ما هي حاسبة رسم النقطة على خط الأعداد؟
تأخذ هذه الأداة عدداً حقيقياً واحداً وتضعه كنقطة على خط أعداد ذي بُعد واحد. إنها أداة بصرية رياضية صرفة تساعد المتعلّمين على إدراك مقدار القيمة وإشارتها بالنسبة إلى الصفر، وبالنسبة إلى محور متدرّج بشكل منطقي. يمكن أن يكون العدد موجباً أو سالباً أو صفراً أو كسرياً أو كبيراً جداً — وتختار الحاسبة محوراً مرتباً تلقائياً.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمتك ثم اضغط على زر الحساب. تُرجع الحاسبة القيمة المرسومة، والحد الأدنى والأعلى للمحور، والمسافة بين العلامات، والموقع المعياري (كسر بين 0 و1 يدلّك على مدى تقدّم المؤشر على طول المحور). ويظهر خط أعداد مرسوم عليه مؤشر أحمر عند هذا الكسر بالضبط.
شرح خوارزمية التدرّج
إذا كانت القيمة صفراً، يُستخدم محور متماثل من -1 إلى 1 مع علامات كل 0.5 (وهذا يتجنّب أيضاً محوراً بعرض صفري). أما في غير ذلك فتعمل الحاسبة انطلاقاً من القيمة المطلقة a. تحسب \(exp = \text{floor}(\log_{10}(a))\) و\(f = a / 10^{exp}\) بحيث يكون \(1 \le f < 10\)، ثم تقرّب f لأعلى إلى أقرب قيمة من 1 أو 2 أو 5 أو 10 للحصول على حدّ مدوّر يحتوي القيمة براحة. القيم الموجبة تحصل على محور من 0 إلى الحدّ؛ والقيم السالبة تحصل على محور من الحدّ السالب وصولاً إلى 0. أما المسافة بين العلامات فهي الحدّ مقسوماً على 5، ما يعطي خمسة تقسيمات مرتبة. وإذا وقعت القيمة على الحدّ تماماً، يُرفع الحدّ إلى العدد المرتّب التالي حتى لا يعلق المؤشر عند الحافة.
$$\text{Position}\% = \frac{\text{Value} - \text{axisMin}}{\text{axisMax} - \text{axisMin}} \times 100$$
مثال محلول
لنأخذ القيمة 50: \(a = 50\)، \(exp = 1\)، \(f = 5\)، \(niceF = 5\)، \(bound = 50\). وبما أن 50 تساوي الحدّ، يُرفع إلى 100. وبذلك يكون \(\text{axisMin} = 0\)، \(\text{axisMax} = 100\)، \(\text{tickStep} = 20\) (علامات عند 0 و20 و40 و60 و80 و100). والموقع المعياري هو $$\frac{50 - 0}{100 - 0} = 0.5$$ أي أن المؤشر يقع في المنتصف تماماً.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني رسم عدد سالب؟ نعم. القيمة -3 تنتج محوراً من -5 إلى 0 مع وجود المؤشر على بُعد 40% من الطرف الأيسر.
ماذا يعني الموقع المعياري؟ هو الكسر (من 0 إلى 1) الذي يدلّ على موضع المؤشر على طول المحور — حيث 0 هو الطرف الأيسر و1 هو الطرف الأيمن.
هل هذه الأداة خاصة بمنطقة معيّنة؟ لا. إنها رياضيات عالمية وتصلح لأي عدد حقيقي.
