수직선 점 찍기 계산기

계산 입력

값

결과

찍은 값

50

on a number line from 0 to 100

0

100

50

축 최솟값	0
축 최댓값	100
눈금 간격	20
정규화된 위치 (0~1)	0.5

수직선 점 찍기 계산기란?

이 도구는 하나의 실수를 받아서 1차원 수직선 위에 점으로 찍어 줍니다. 순수한 수학 시각화 도구로, 학습자가 어떤 값이 0을 기준으로, 그리고 적절히 비율이 잡힌 축을 기준으로 얼마나 큰지(크기)와 부호를 한눈에 파악하도록 돕습니다. 입력하는 수는 양수, 음수, 0, 소수, 아주 큰 수 무엇이든 괜찮습니다. 계산기가 깔끔한 축을 자동으로 골라 줍니다.

축의 최솟값과 최댓값 사이의 눈금 수직선 위에 점으로 표시된 값.

사용 방법

값을 입력하고 실행하면 됩니다. 계산기는 찍은 값, 축의 최솟값과 최댓값, 눈금 간격, 그리고 정규화된 위치(축을 따라 점이 어느 지점에 있는지를 0과 1 사이의 비율로 나타낸 값)를 돌려줍니다. 그려진 수직선에는 바로 그 비율 위치에 빨간색 표시가 나타납니다.

축 스케일 알고리즘 설명

값이 0이면 -1부터 1까지 대칭인 축을 사용하고 눈금은 0.5 간격으로 찍습니다(이렇게 하면 폭이 0인 축도 피할 수 있습니다). 그 외의 경우에는 절댓값 a를 기준으로 계산합니다. 먼저 \(exp = \lfloor \log_{10}(a) \rfloor\)와 \(f = a / 10^{exp}\)를 구해 \(1 \le f < 10\)이 되도록 한 뒤, f를 1, 2, 5, 10 중 가장 가까운 위쪽 값으로 올림하여 그 값을 넉넉히 담을 수 있는 깔끔한 경계값을 얻습니다. 양수는 0부터 경계값까지의 축을, 음수는 음의 경계값부터 0까지의 축을 갖습니다. 눈금 간격은 경계값을 5로 나눈 값이라 다섯 칸으로 깔끔하게 나뉩니다. 값이 경계값과 정확히 일치하면, 표시가 끝에 딱 붙지 않도록 경계값을 다음 깔끔한 수로 한 단계 올립니다.

스케일 알고리즘은 값을 중심으로 반올림된 최솟값, 최댓값과 균등한 눈금 간격을 선택합니다.

예제 풀이

값이 50인 경우: a = 50, exp = 1, f = 5, niceF = 5, bound = 50. 50이 경계값과 같으므로 100으로 올립니다. 따라서 axisMin = 0, axisMax = 100, tickStep = 20(눈금은 0, 20, 40, 60, 80, 100)이 됩니다. 정규화된 위치는 $$\frac{50 - 0}{100 - 0} = 0.5$$이므로 표시가 정확히 한가운데에 놓입니다.

자주 묻는 질문

음수도 찍을 수 있나요? 네. -3을 입력하면 -5부터 0까지의 축이 만들어지고, 표시는 왼쪽 끝에서 40% 지점에 놓입니다.

정규화된 위치는 무슨 뜻인가요? 축을 따라 표시가 놓인 지점을 0에서 1 사이의 비율로 나타낸 값입니다. 0은 왼쪽 끝, 1은 오른쪽 끝입니다. 위치는 다음 식으로 계산합니다: $$\text{Position}\% = \frac{\text{Value} - \text{axisMin}}{\text{axisMax} - \text{axisMin}} \times 100$$

특정 국가에서만 쓰는 건가요? 아닙니다. 전 세계 어디서나 통하는 보편적인 수학이며, 어떤 실수에도 적용됩니다.