什麼是二進位加法？
二進位加法是把兩個以 base-2（只用 0 和 1 兩個數字）表示的數字相加，得出一個同樣是 base-2 的結果。電腦內部所有資料的儲存與運算都是以二進位進行，因此理解二進位運算是電腦科學、數位電子與程式設計的基礎。這個計算機可以把任意兩個二進位數字相加，同時顯示二進位總和與對應的十進位數值，讓你能一步步驗證計算過程。
如何使用這個計算機
在上方欄位輸入第一個二進位數字，下方欄位輸入第二個二進位數字。請只使用 0 和 1 這兩個數字，例如 1010 或 1101。點選「計算」後，畫面會立即顯示二進位總和，以及每個輸入值的十進位數值與十進位總和，方便你核對結果。
公式說明
要將兩個二進位數字相加，我們會先把每個數字轉換成十進位。每一個位元（bit）的值，等於該位元乘以對應的 2 的次方，從最右邊的 \(2^0\) 開始往左計算。接著把兩個十進位數值相加，再透過反覆除以 2 並取餘數的方式，將總和轉回二進位。
$$\text{Sum}_2 = \left( \text{A} + \text{B} \right)_2$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{A}_{10} &= \sum_{i} d_i^{A} \cdot 2^{\,i} \\ \text{B}_{10} &= \sum_{i} d_i^{B} \cdot 2^{\,i} \end{aligned} \right.$$
實例演算
以 1010 加 1101 為例。第一個數字等於 \(8+0+2+0 = 10\) 即十進位的 10；第二個數字等於 \(8+4+0+1 = 13\) 即 13。兩者相加為 \(10 + 13 = 23\) 即 23。把 23 轉回二進位即為 10111。因此 \(1010 + 1101 = 10111\)。
常見問題
可以輸入帶有前導零的二進位數字嗎？可以。前導零並不會改變數值，所以 0011 與 11 的計算結果完全相同。
可以輸入哪些字元？只能使用 0 和 1 這兩個數字。其他任何字元都會被忽略，或被視為無效輸入。
為什麼要顯示十進位數值？看到對應的十進位數值，能讓你更容易驗證二進位的計算結果，也有助於理解二進位與十進位之間的換算關係。
