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輸入計算

數學公式

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結果

體積
150 cubic units
尺寸 數值
長度 10
寬度 5
高度 3
表面積 190

這個計算機能做什麼

長方體體積計算機可以算出任何箱型物體的立方體積,這種形狀又稱為長方柱或長方體。只要輸入三個數值(長、寬、高),工具會立刻把它們相乘,得出形狀內部的總空間。此外,它還會一併計算總表面積,當你想知道外層需要多少包覆材料時,這項功能特別實用。

你需要輸入的數值

  • 長度-箱子最長的水平邊。
  • 寬度-較短的水平邊(也就是深度)。
  • 高度-箱子立起來的高度。

三個數值請使用同一種單位(例如全部用公分、英吋或公尺)。計算結果會以該單位的立方表示-公尺得到立方公尺(m³),英吋則得到立方英吋(in³)。

公式說明

體積的算法很簡單,就是把三邊相乘:

$$V = \text{長} \times \text{寬} \times \text{高}$$

計算機也會用以下公式算出表面積:

$$A = 2 \times (\text{長} \times \text{寬} + \text{長} \times \text{高} + \text{寬} \times \text{高})$$

表面積是把長方體的六個矩形面全部加起來:上面與下面、前面與後面,以及左右兩側。

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標註了長、寬、高稜邊的長方體盒子
體積等於盒子的長乘寬乘高。

實際範例

假設你有一個收納箱,長 4 公尺、寬 3 公尺、高 2 公尺。

  • 體積 = \(4 \times 3 \times 2 = 24\) 立方公尺(m³)
  • 表面積 = \(2 \times (4 \times 3 + 4 \times 2 + 3 \times 2) = 2 \times (12 + 8 + 6) = 2 \times 26 = 52\) 平方公尺(m²)

因此這個箱子可容納 24 m³ 的內容物,外層表面積為 52 m²。

以三維網格排列、裝滿小單位立方體的長方體盒子
體積表示立體內部能容納多少個單位立方體。

常見問題

可以混用英呎和英吋等不同單位嗎?
不行。請先把三個尺寸換算成同一種單位,否則答案會出錯。計算機只是單純把你輸入的數字相乘。

體積和表面積有什麼差別?
體積是內部所佔的空間(立方單位),適合計算容量或運送量。表面積則是外層的覆蓋面(平方單位),適合估算包裝、油漆或材料成本。

長、寬、高的順序會影響結果嗎?
不會。因為乘法具有交換性,就算把標籤對調,算出的體積和表面積都完全相同。

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