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輸入計算

數學公式

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結果

火箭總推力
700,000
牛頓(N)
推力(kN) 700 kN
動量推力(ṁ·ve) 700,000 N
壓力推力((Pe−Pa)·Ae) 0 N

什麼是火箭推力計算器?

這款計算器以經典的火箭推力方程式,估算火箭引擎所產生的推力。推力就是推動火箭向前飛行的作用力,它來自兩個部分:高速噴出氣體的動量,以及作用在噴嘴出口面積上的壓力差。無論是化學引擎、冷氣推進器或其他類型的引擎,只要你以 SI(國際單位制)填入正確的數值,這個工具都適用。這是一項通用的物理計算,放諸全球皆準,不受國家或地區限制。

使用方法

請輸入推進劑的質量流率(\(\dot{m}\),單位為公斤/秒)、噴氣(出口)速度(\(v_e\),單位為公尺/秒)、噴嘴出口壓力(\(P_e\))與環境壓力(\(P_a\),皆以帕斯卡為單位),以及噴嘴出口面積(\(A_e\),單位為平方公尺)。計算器會回傳以牛頓與千牛頓表示的總推力,並進一步拆解為動量推力與壓力推力,讓你清楚看出每一部分各自的貢獻。

公式解析

方程式為 $$F = \dot{m} \cdot v_e + \left( P_e - P_a \right) \cdot A_e$$ 第一項 \(\dot{m} \cdot v_e\) 是動量推力,也就是每秒噴出的質量乘以其速度。第二項 \(\left( P_e - P_a \right) \cdot A_e\) 則是壓力推力。當出口壓力等於環境壓力時,噴嘴達到「完全膨脹」狀態,壓力項便歸零。若 \(P_e\) 大於 \(P_a\)(膨脹不足),會增加推力;若 \(P_e\) 小於 \(P_a\)(過度膨脹),則會減損推力。

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火箭噴管的橫截面圖,顯示排氣流與推力
推力方程式結合了噴管出口處的動量推力(\(\dot{m} \cdot v_e\))和壓力推力(\(\left( P_e - P_a \right) \cdot A_e\))。

實例演算

假設 \(\dot{m} = 250 \text{ kg/s}\)、\(v_e = 2800 \text{ m/s}\)、\(P_e = 101{,}325 \text{ Pa}\)、\(P_a = 101{,}325 \text{ Pa}\)、\(A_e = 0.5 \text{ m}^2\)。動量推力 $$250 \times 2800 = 700{,}000 \text{ N}$$ 壓力推力 $$\left( 101{,}325 - 101{,}325 \right) \times 0.5 = 0 \text{ N}$$ 總推力 = 700,000 N,即 700 kN。

常見問題

應該使用哪些單位?請一律採用 SI 單位:kg/s、m/s、帕斯卡(Pa)與平方公尺。計算結果以牛頓(N)表示。

什麼是有效噴氣速度?它等於總推力除以質量流率(\(F/\dot{m}\)),並已將壓力項一併納入考量。

壓力推力可能為負值嗎?會的——當出口壓力低於環境壓力(噴嘴過度膨脹)時,壓力項會使總推力減少。

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