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輸入計算

數學公式

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結果

估算頂點高度
100
公尺(相對於發射點)
高度(英尺) 328.08 ft

什麼是模型火箭高度計算器?

這個計算器運用經典的單站追蹤法,估算你的模型火箭飛得多高(也就是它的頂點高度)。你站在距離發射台一段已知距離的位置,當火箭升到最高點時,用追蹤儀(或手機的傾角測量 App)對準它、讀出仰角,這個工具就會把這兩個數字換算成飛行高度。它是一項通用的三角函數工具,全球的航模愛好者、學校課堂與火箭社團都在使用。

使用方式

先量出你的追蹤位置到發射台之間的水平直線距離,這就是「基線距離」。發射火箭後,在火箭達到頂點的瞬間,記下它相對於地平線的仰角。把這兩個數值輸入後,即可讀取以公尺與英尺顯示的估算高度。

公式說明

這個方法把火箭、發射台與你的追蹤位置視為一個直角三角形。基線距離是鄰邊,飛行高度則是對邊。由於 \(\tan(\text{角度}) = \text{對邊} / \text{鄰邊}\),移項後即可得到:

$$h = \text{Distance (m)} \times \tan\!\left(\text{Angle} \times \frac{\pi}{180}\right)$$

這裡假設火箭沿著發射台正上方垂直上升,而且你的眼睛高度與發射台大致相同——只要稍有偏差,就會帶來誤差。

直角三角形,顯示觀測者的基線距離、仰角 θ 與火箭高度
利用正切函數,可由基線距離與仰角求出高度。

實際範例

假設你站在距離發射台 100 公尺的地方,在火箭達到頂點時量得仰角為 45°。 $$h = 100 \times \tan(45°) = 100 \times 1 = 100 \text{ 公尺}$$ (約 328 英尺)。如果在同一位置量到的仰角是 60°,則 \(h = 100 \times \tan(60°) \approx 173.2\) 公尺。

常見問題

為什麼一定要有已知的基線距離?單靠一個角度無法算出高度——你需要水平距離來確定三角形的實際尺度。

這個結果有多準確?它是一個不錯的初步估算。風吹造成火箭偏離垂直,以及仰角讀數不準,是兩大主要誤差來源。採用雙站追蹤可以提高準確度。

為什麼不能輸入 90 度?因為 \(\tan(90°)\) 為無限大,這代表火箭位於正上方且距離無限遠。請把角度保持在 90° 以下。

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