모형 로켓 고도 계산기란?
이 계산기는 단일 관측점 추적(single-station tracking)이라는 고전적인 방법으로 모형 로켓이 도달한 최고 고도(아포지, apogee)를 추정합니다. 발사대로부터 일정한 거리에 서서, 로켓이 가장 높은 지점에 도달했을 때 추적 장치(또는 스마트폰 경사계 앱)로 로켓을 겨냥해 수평선 위로의 각도(고각)를 읽으면, 이 도구가 두 숫자를 고도로 환산해 줍니다. 전 세계의 취미가, 학교 수업, 로켓 동호회에서 두루 쓰이는 보편적인 삼각함수 도구입니다.
사용 방법
먼저 추적하는 위치에서 발사대까지의 지면상 직선 거리를 잽니다 — 이것이 기준 거리입니다. 로켓을 발사한 뒤, 최고 고도(아포지)에 도달한 순간 수평선 위로의 고각을 기록합니다. 두 값을 입력하면 추정 고도가 미터와 피트로 표시됩니다.
공식 풀이
이 방법은 로켓, 발사대, 그리고 여러분의 추적 위치를 하나의 직각삼각형으로 봅니다. 기준 거리는 밑변(인접변)이 되고, 고도는 높이(대변)가 됩니다. \(\tan(\text{각도}) = \text{높이} / \text{밑변}\) 이므로, 이를 정리하면 다음과 같이 됩니다.
$$h = \text{Distance (m)} \times \tan\!\left(\text{Angle} \times \frac{\pi}{180}\right)$$이 계산은 로켓이 발사대 바로 위로 수직 상승했다고 가정하며, 관측자의 눈높이가 발사대 높이와 거의 같다고 봅니다 — 이 가정에서 조금만 벗어나도 오차가 생깁니다.
계산 예시
발사대에서 100m 떨어진 곳에 서 있고, 아포지에서 측정한 고각이 45°라고 합시다. 고도는 다음과 같습니다.
$$h = 100 \times \tan(45°) = 100 \times 1 = 100\,\text{m} \ (\text{약 } 328\,\text{ft})$$같은 위치에서 각도가 60°였다면, 다음과 같습니다.
$$h = 100 \times \tan(60°) \approx 173.2\,\text{m}$$자주 묻는 질문
왜 기준 거리를 미리 알아야 하나요? 각도 하나만으로는 고도를 구할 수 없습니다. 삼각형의 크기를 정하려면 수평 거리가 반드시 필요합니다.
정확도는 어느 정도인가요? 첫 추정값으로는 충분히 쓸 만합니다. 바람에 의해 로켓이 수직에서 벗어나는 현상과 부정확한 각도 측정이 주요 오차 원인입니다. 두 곳에서 측정하는 2지점 추적(two-station tracking)을 쓰면 정확도가 높아집니다.
왜 90도는 입력할 수 없나요? \(\tan(90°)\)은 무한대이며, 이는 로켓이 무한히 먼 거리에서 머리 바로 위에 있다는 뜻이 되어 버립니다. 각도는 반드시 90° 미만으로 입력하세요.
