मॉडल रॉकेट ऊँचाई कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

बेसलाइन दूरी (मीटर)

उन्नयन कोण (डिग्री)

परिणाम

अनुमानित एपोजी ऊँचाई

100

लॉन्च से मीटर ऊपर

ऊँचाई (फीट)	328.08 ft

मॉडल रॉकेट ऊँचाई कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर एक क्लासिक सिंगल-स्टेशन ट्रैकिंग तरीके से अनुमान लगाता है कि आपका मॉडल रॉकेट कितनी ऊँचाई तक पहुँचा (यानी उसकी एपोजी)। आप लॉन्च पैड से एक तय दूरी पर खड़े होते हैं, जब रॉकेट अपने सबसे ऊँचे बिंदु पर हो तब उस पर एक ट्रैकर (या स्मार्टफोन के इंक्लिनोमीटर) से निशाना साधते हैं, उन्नयन कोण पढ़ते हैं, और यह टूल इन दो आँकड़ों को ऊँचाई में बदल देता है। यह एक सार्वभौमिक त्रिकोणमिति टूल है, जिसे दुनिया भर के हॉबीइस्ट, स्कूल-कॉलेज और रॉकेटरी क्लब इस्तेमाल करते हैं।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

अपनी ट्रैकिंग जगह से लॉन्च पैड तक की सीधी ज़मीनी दूरी नापें — यही बेसलाइन दूरी है। रॉकेट लॉन्च करें और एपोजी पर क्षितिज से ऊपर का उन्नयन कोण नोट करें। दोनों मान भरें और मीटर तथा फीट में अनुमानित ऊँचाई देखें।

फॉर्मूला समझें

यह तरीका रॉकेट, लॉन्च पैड और आपकी ट्रैकिंग जगह को एक समकोण त्रिभुज मानता है। बेसलाइन दूरी आसन्न (adjacent) भुजा है और ऊँचाई सम्मुख (opposite) भुजा। चूँकि \(\tan(\text{कोण}) = \text{सम्मुख} / \text{आसन्न}\), इसे फिर से व्यवस्थित करने पर मिलता है:

$$h = \text{Distance (m)} \times \tan\!\left(\text{Angle} \times \frac{\pi}{180}\right)$$

इसमें यह मान लिया जाता है कि रॉकेट पैड के ठीक ऊपर सीधा उड़ता है और आपकी आँख की ऊँचाई लगभग पैड के बराबर है — छोटे-मोटे फ़र्क से थोड़ी त्रुटि आ सकती है।

ऊँचाई आधार रेखा की दूरी और उन्नयन कोण से स्पर्शज्या फलन का उपयोग करके निकाली जाती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए आप पैड से 100 मीटर दूर खड़े हैं और एपोजी पर 45° का उन्नयन कोण नापते हैं।

$$h = 100 \times \tan(45°) = 100 \times 1 = 100 \text{ मीटर (लगभग 328 फीट)}$$

अगर उसी जगह से कोण 60° होता, तो ऊँचाई:

$$h = 100 \times \tan(60°) \approx 173.2 \text{ मीटर}$$

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

तय बेसलाइन दूरी क्यों ज़रूरी है? अकेले एक कोण से ऊँचाई नहीं निकल सकती — त्रिभुज को सही पैमाने पर लाने के लिए क्षैतिज दूरी चाहिए।

यह कितना सटीक है? शुरुआती अनुमान के लिए यह अच्छा है। हवा से रॉकेट का सीधी रेखा से बहक जाना और कोण की ग़लत रीडिंग मुख्य त्रुटि के कारण हैं। टू-स्टेशन ट्रैकिंग से सटीकता बढ़ जाती है।

मैं 90 डिग्री क्यों नहीं भर सकता? \(90°\) का tangent अनंत होता है, जिसका मतलब होगा कि रॉकेट अनंत दूरी पर ठीक सिर के ऊपर है। इसलिए कोण को \(90°\) से नीचे रखें।