什麼是齊奧爾科夫斯基火箭方程式？
齊奧爾科夫斯基火箭方程式由康斯坦丁·齊奧爾科夫斯基於 1903 年推導而成，用來描述火箭在給定推進劑與引擎性能下，所能達到的最大速度變化量（delta-v，即 Δv）。在任務規劃中，delta-v 是最關鍵的單一數值：無論是進入近地軌道、奔向月球，還是登陸火星，每一段任務都需要一份明確的 Δv 預算。這款計算機是一項通用的物理工具——不分國家或製造商，適用於任何火箭。
如何使用本計算機
請輸入四個數值：引擎的比衝（Isp，單位為秒）、標準重力 g₀（依慣例採用 9.80665 m/s²）、濕重（火箭加滿燃料時的總質量，單位 kg），以及乾重（推進劑完全燃燒後的質量，單位 kg）。計算機會同時以 m/s 與 km/s 呈現總 delta-v，並提供質量比與所消耗的推進劑質量。
公式解析
$$\Delta v = \text{Isp} \cdot g_0 \cdot \ln\!\left(\frac{\text{Wet Mass}}{\text{Dry Mass}}\right)$$其中 \(\text{Isp} \cdot g_0\) 即為有效排氣速度（\(v_e\)），單位為 m/s。質量比取自然對數，正反映了多載燃料帶來的邊際效益遞減——把推進劑加倍，並不會讓 Δv 也跟著加倍。採用比衝較高的引擎，或讓乾重更輕，都能提升可達成的 Δv。
實際範例
假設 Isp = 300 s、g₀ = 9.80665 m/s²、濕重 = 10,000 kg、乾重 = 3,000 kg。質量比為 \(10{,}000 / 3{,}000 = 3.3333\)，而 \(\ln(3.3333) \approx 1.20397\)。於是 $$\Delta v = 300 \times 9.80665 \times 1.20397 \approx 3{,}542.2 \ \text{m/s} \approx 3.54 \ \text{km/s}$$
常見問題
典型的 delta-v 預算大約是多少？計入各項損耗後，進入近地軌道約需 9.4 km/s；而從地球轉移到火星，還要再加上數 km/s。
為什麼要用 g₀ = 9.80665？以秒為單位的比衝是相對於標準重力定義的，因此 g₀ 是一個固定常數，並非你發射場當地的重力值。
如果我知道的是排氣速度而不是比衝怎麼辦？把排氣速度除以 g₀，即可換算成等效的 Isp，再將該數值輸入即可。
