這個計算器的用途
本工具可將測站實際海拔高度所量得的氣壓「訂正(修正)」為海平面上等效的氣壓讀數。由於氣壓會隨著高度自然遞減,兩個海拔不同的氣象站若直接比較讀數並無意義。透過將各站讀數一律換算到海平面,氣象人員便能取得可相互比較的數值,廣泛應用於地面天氣圖與高度表撥定值(即 QNH/QFF 一系列的氣壓訂正)。這是以氣壓公式為基礎的通用物理原理,並不限定於任何特定國家。
使用方式
請輸入三項數值:測站高於海平面的海拔高度(公尺)、該測站量得的氣壓(百帕,hPa),以及當地氣溫(攝氏度 ℃)。計算器會將溫度換算為克氏溫標(K),套用標準氣溫遞減率,並回傳海平面氣壓(\(P_0\)),單位同樣為 hPa。
公式說明
氣壓訂正採用公式 $$P_0 = P \left(1 + \frac{a \cdot h}{T_K}\right)^{\frac{g}{aR}}$$ 其中 \(a = 0.0065 \ \text{K/m}\) 為標準氣溫遞減率,\(g = 9.80665 \ \text{m/s}^2\) 為標準重力加速度,\(R = 287.05 \ \text{J/(kg}\cdot\text{K)}\) 為乾空氣的比氣體常數,而 \(T_K = T_{\degree C} + 273.15\) 為絕對溫度。指數 \(\frac{g}{aR}\) 約等於 \(5.2558\)。當海拔高度為零時,整個倍率因子等於 \(1\),因此 \(P_0\) 即等於 \(P\)。
實例演算
以 \(h = 1000 \ \text{m}\)、\(P = 980 \ \text{hPa}\)、\(T = 15 \ \degree C\) 為例:$$T_K = 288.15 \ \text{K}$$ $$a \cdot h = 6.5$$ $$1 + \frac{6.5}{288.15} = 1.022557$$ 取 \(5.25579\) 次方得倍率因子 \(1.12440\);$$P_0 = 980 \times 1.12440 \approx 1101.9 \ \text{hPa}$$
常見問題
計算結果準不準? 本工具假設氣溫遵循標準遞減率,在接近標準大氣條件、海拔數千公尺以內的範圍,誤差約在 1 hPa 左右。
必須使用哪些單位? 海拔高度用公尺、氣壓用 hPa、氣溫用 ℃。由於氣壓訂正本質上是一個無因次的倍率,因此輸出單位仍為 hPa,與輸入氣壓的單位相同。
在海平面時會如何? 當 \(h = 0\) 時,訂正倍率剛好為 \(1\),因此換算出的海平面氣壓即等於所輸入的測站氣壓。