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輸入計算

數學公式

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  1. Average Vehicle Spacing (feet)

    Average Vehicle Spacing (feet): 交通密度計算機

    Spacing = 5280 / Density, where Density = Flow / Speed

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結果

交通密度
30
每英里車輛數
交通流量 1,800 veh/hr
平均速度 60 mph
平均車距 176 ft

什麼是交通密度?

交通密度是指在某一瞬間、特定長度的道路上所容納的車輛數量,通常以每英里車輛數(veh/mi)來表示,並以單一車道為單位計算。它是交通流理論三大核心變數之一,透過交通流基本關係式與流量、速度緊密相連。

高速公路路段的空拍圖,車輛間隔分布,展示單位長度內的車輛數
交通密度衡量每英里道路上有多少車輛。

計算公式

交通流基本關係式指出:流量等於密度乘以速度(\(q = k \cdot v\))。將公式重新整理後,即可求得密度:

$$k = \frac{q}{v}$$

其中 q 為流量,單位是每小時車輛數;v 為平均速度(空間平均速度),單位是英里/小時;k 則為密度,單位是每英里車輛數。本計算機同時會以 \(5280 \div k\) 英尺估算車輛之間的平均間距。

基本關係示意圖:密度等於流量除以速度
密度(k)等於交通流量(q)除以平均速度(v)。

使用方式

輸入交通流量(每小時通過某一定點的車輛數)以及平均行駛速度(英里/小時),計算機便會立即顯示以每英里車輛數表示的密度,以及以英尺表示的典型車距(前後車輛間的距離)。

實例演算

假設某條高速公路車道的流量為每小時 1,800 輛,平均速度為 60 英里/小時。密度 $$= 1800 \div 60 = 每英里\ 30\ 輛。$$ 車距 $$= 5280 \div 30 = 車輛之間相隔\ 176\ 英尺。$$ 隨著壅塞加劇,速度會下降,因此同樣的流量會產生高出許多的密度。

常見問題

本計算機使用哪些單位?流量為每小時車輛數,速度為英里/小時,密度為每英里車輛數,車距為英尺。

為什麼速度下降時密度反而上升?因為流量 = 密度 × 速度;在流量固定的情況下,速度愈低,就代表每英里塞進愈多車輛。

什麼是壅塞密度(jam density)?指交通完全停滯、車輛前後緊貼時的最大密度,依車輛長度而定,單一車道通常約為每英里 185~250 輛。

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