這個計算機的功能
本工具用來解決運動學中最基本的等速(定速)運動問題:已知距離與固定速度,這趟路程要花多少時間?它運用的是 \(t = d / v\) 這個關係式,其中 \(t\) 是時間、\(d\) 是距離、\(v\) 是速度。由於這是純粹的物理計算,在世界各地都一體適用,不受任何地區法規影響。
使用方式
輸入速度並選擇其單位(km/h、m/min 或 m/s),再輸入距離並選擇單位(km 或 m)。計算機會先把兩個數值換算成 SI 基本單位(公尺與公尺每秒),用距離除以速度,最後將所花時間以「時:分:秒」格式顯示,並附上以秒為單位的總計。
公式解析
首先要將每個輸入值標準化:速度(m/s)=輸入速度乘以對應單位係數(km/h 用 1000/3600,m/min 用 1/60,m/s 用 1),距離(公尺)=輸入距離乘以對應係數(km 用 1000,m 用 1)。接著 \(t\)(秒)=distance_SI / speed_SI。最後再將秒數拆解:小時=floor(t / 3600),分鐘=floor(剩餘秒數 / 60),剩下的部分即為秒數。
$$t = \frac{d_{\text{SI}}}{v_{\text{SI}}} = \frac{\text{Distance }d \times f_d}{\text{Speed }v \times f_v}$$
範例演算
速度 15 km/h,距離 20 km。$$\text{Speed}_{\text{SI}} = 15 \times \frac{1000}{3600} = 4.1667 \text{ m/s}$$ $$\text{Distance}_{\text{SI}} = 20 \times 1000 = 20000 \text{ m}$$ $$t = \frac{20000}{4.1667} = 4800 \text{ 秒} = 1 \text{ 小時 } 20 \text{ 分鐘}$$ 顯示為 1:20:00。快速驗算:\(20 \text{ km} / 15 \text{ km/h} = 1.333 \text{ 小時} = 1 \text{ 小時 } 20 \text{ 分鐘}\)。
常見問題
如果把速度設成 0 會怎樣? 行進時間將會是無限大,因此計算機不會除以零,而是直接回報輸入無效。
可以混用不同單位嗎? 可以。速度與距離的單位各自獨立,計算前都會先換算成 SI 單位再相除,所以任何組合都行得通。
為什麼秒數有時會出現小數? 當距離無法被速度整除時,秒數就可能是小數。結果會四捨五入到小數點後兩位,讓顯示更整齊。