什麼是相對論速度疊加？
在日常（伽利略）物理中，速度可以直接相加：當你在時速 100 km/h 的火車上以 5 km/h 行走，相對地面的速度就是 105 km/h。但當速度接近光速時，這套算法便會失效。狹義相對論以速度疊加公式取代了單純的加法，確保任何兩個次光速的速度組合，都不可能得出超過光速 c = 299792.458 km/s 的結果。本計算器會將兩個共線（同一直線方向）的速度加以合成，並回傳真正的合成速度。
使用方法
請直接以 km/s 輸入物體 A 的速度（v1）與物體 B 的速度（v2）。速度可以為負值，用來表示反方向運動。兩者都必須滿足 \(|v| \le c\)。計算器會回傳合成速度 v、其相對光速的比例，並一併顯示計算時所採用的精確光速常數。
公式解析
兩個共線速度的相對論合成公式如下：
$$u = \frac{\text{v}_1 + \text{v}_2}{1 + \dfrac{\text{v}_1 \cdot \text{v}_2}{c^{2}}}$$
分子是一般的加總，分母則會將其縮小。當 v1 與 v2 都遠小於 c 時，\(\text{v}_1 \cdot \text{v}_2 / c^2\) 這一項幾乎為零，公式便會退化成普通的加法。若其中任一速度等於 c，結果恰好就是 c。由於 v1、v2 與 c 使用相同單位，\(\text{v}_1 \cdot \text{v}_2 / c^2\) 一項是無因次的，因此全程以 km/s 計算完全沒問題，無需換算成國際單位制（SI）。
實例演算
設 \(\text{v}_1 = 250000\) km/s、\(\text{v}_2 = 280000\) km/s。分子：\(250000 + 280000 = 530000\)。乘積：\(250000 \times 280000 = 70{,}000{,}000{,}000\)。以 \(c^2 = 89{,}875{,}517{,}873.68\) 計算，比值 \(\text{v}_1 \cdot \text{v}_2 / c^2 = 0.778843\)，因此分母為 \(1.778843\)。於是 $$v = \frac{530000}{1.778843} \approx 297{,}946.6 \text{ km/s}$$ 仍如預期低於光速 c。
常見問題
為什麼不直接用 c = 300000 km/s？精確值 299792.458 km/s 是有差別的。以 \(\text{v}_1 = 270000\)、\(\text{v}_2 = 180000\) 為例，採用精確常數會得到約 292,065 km/s，而四捨五入後的 300000 則得到約 292,207 km/s，兩者相差約 140 km/s。
合成速度有可能超過光速 c 嗎？不會。只要輸入的 \(|\text{v}_1| \le c\) 且 \(|\text{v}_2| \le c\)，公式就能保證 \(|v| \le c\)。這正是相對論速度疊加最關鍵的特性。
適用於反方向運動嗎？適用。只要將其中一個速度輸入為負值即可；公式會正確處理正負號，而分母在物理合理範圍內始終為正。
