什么是相对论速度叠加？
在日常（伽利略）物理中，速度可以直接相加：如果你在一列以 100 km/h 行驶的火车上以 5 km/h 走动，那么相对地面的速度就是 105 km/h。但当速度接近光速时，这套算法就失效了。狭义相对论用速度叠加公式取代了简单相加，从而保证：任何两个亚光速速度的组合，都不可能得到超过光速 c = 299792.458 km/s 的结果。本计算器可以合成两个共线（同一直线方向）的速度，给出真正的合成速度。
使用方法
直接以 km/s 输入物体 A 的速度（v1）和物体 B 的速度（v2）。速度可以取负值，用来表示相反的方向。两个速度都必须满足 \(|v| \le c\)。计算器会返回合成速度 v、它相对光速的比值，并显示所采用的精确光速常数。
公式解析
两个共线速度的相对论叠加公式为：
$$v = \frac{\text{v}_1 + \text{v}_2}{1 + \dfrac{\text{v}_1 \cdot \text{v}_2}{c^{2}}}$$
分子是普通的速度之和，而分母则把它“压缩”下来。当 v1 和 v2 都远小于 c 时，\(\text{v}_1 \cdot \text{v}_2 / c^{2}\) 这一项几乎为零，公式便退化为简单相加。当其中一个速度等于 c 时，结果恰好就是 c。由于 v1、v2 和 c 都使用相同的单位，\(\text{v}_1 \cdot \text{v}_2 / c^{2}\) 这一项是无量纲的，因此全程以 km/s 计算完全成立——无需换算成国际单位制。
计算实例
设 \(\text{v}_1 = 250000\) km/s，\(\text{v}_2 = 280000\) km/s。分子：\(250000 + 280000 = 530000\)。乘积：\(250000 \times 280000 = 70{,}000{,}000{,}000\)。取 \(c^{2} = 89{,}875{,}517{,}873.68\)，则 \(\text{v}_1 \cdot \text{v}_2 / c^{2} = 0.778843\)，因此分母为 \(1.778843\)。于是 $$v = \frac{530000}{1.778843} \approx 297{,}946.6 \text{ km/s}$$——正如预期，仍然低于 c。
常见问题
为什么不能直接用 c = 300000 km/s？精确值 299792.458 km/s 是有讲究的。以 \(\text{v}_1 = 270000\)、\(\text{v}_2 = 180000\) 为例，使用精确常数得到 \(\approx 292{,}065\) km/s，而用四舍五入后的 300000 则得到 \(\approx 292{,}207\) km/s——相差约 140 km/s。
合成速度会超过 c 吗？不会。对于任何满足 \(|\text{v}_1| \le c\) 且 \(|\text{v}_2| \le c\) 的输入，公式都能保证 \(|v| \le c\)。这正是相对论速度叠加的根本特征。
对于相反方向的运动也适用吗？适用。把其中一个速度输入为负值即可；公式会正确处理正负号，在物理允许的范围内分母始终为正。
