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輸入計算

數學公式

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結果

輸出功率
166.77
千瓦(kW)
輸出功率(瓦特) 166,770 W
水的密度 1000 kg/m³
重力加速度 9.81 m/s²

什麼是水力發電功率計算器?

這個計算器可估算水力發電系統利用流動水所能產生的電功率。只要輸入體積流量、淨水頭(垂直落差)以及水輪機與發電機系統的整體效率,便能算出以瓦特與千瓦表示的功率。這是一項通用的物理工具,無論是微型水力、川流式水力,還是大型水壩工程都同樣適用。

水力發電系統剖面圖,展示從水庫到水輪機的水頭高度H和流量Q
水力發電的關鍵量:水頭H(垂直落差)和流量Q驅動水輪機。

如何使用

輸入流量 \(Q\)(單位:立方公尺/秒,m³/s)、淨水頭 \(H\)(單位:公尺)以及系統效率(以百分比表示,實際運轉的系統通常落在 70~90%)。計算器會將這些數值乘上水的密度與重力加速度,得出可用的輸出功率。

公式解析

核心方程式為 $$P = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H \cdot \eta$$ 其中 \(\rho\) 為水的密度(1000 kg/m³),\(g\) 為重力加速度(9.81 m/s²),\(Q\) 為流量(m³/s),\(H\) 為淨水頭(m),\(\eta\) 則是無因次的效率(0~1)。乘積 \(\rho \cdot g \cdot Q \cdot H\) 即為理論水力功率;再乘上 \(\eta\),便可反映壓力鋼管、水輪機與發電機所造成的能量損耗。

示意圖展示密度、重力、流量、水頭和效率如何共同產生輸出功率
\(P = \rho g Q H \eta\) 中的各個因子,以及它們如何共同決定輸出功率P。

實際範例

假設 \(Q = 2 \text{ m}^3\text{/s}\)、\(H = 10 \text{ m}\)、效率 = 85%,則 $$P = 1000 \times 9.81 \times 2 \times 10 \times 0.85 = 166{,}770 \text{ W} \approx 166.77 \text{ kW}$$ 這樣的功率大約足以供應一百戶家庭使用。

常見問題

應該採用多少效率?小型微型水力系統的效率通常為 50~70%;設計良好的大型電廠則可達 85~90%。

什麼是淨水頭?淨水頭是指水實際下落的有效垂直距離,也就是扣除管路摩擦損失之後的落差。

為什麼水的密度是 1000?淡水的密度約為 1000 kg/m³,本計算器採用此一標準值。

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