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輸入計算

數學公式

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結果

所做的功
500
焦耳 (J)
功率 (P = W / t) 100 watts (W)

這個計算器的功能

「功與功率計算器」能算出物理中兩個最基本的量:機械功與功率。只要輸入以牛頓(N)為單位的力、力作用的距離(公尺)以及所花費的時間(秒),工具便會回傳以焦耳(J)表示的功,以及以瓦特(W)表示的平均功率。這些都是通用的 SI 國際單位關係式,在任何地方都同樣適用。

使用方法

請輸入三個數值:施加的固定力(F)、沿力方向移動的距離(d),以及經過的時間(t)。計算器會將力乘以距離得到功,再將功除以時間得到功率。要使用最簡單的 \(W = F \cdot d\) 形式,請確認力與位移的方向一致。

公式說明

功的定義為 \(W = F \times d\),其中 F 是以牛頓為單位的力,d 是以公尺為單位的位移,結果的單位為焦耳。1 焦耳就是 1 牛頓的力作用於 1 公尺所做的功。功率則衡量做功的快慢:\(P = W / t\),其中 t 為以秒計的時間。1 瓦特等於每秒 1 焦耳。

$$W = \text{Force (N)} \times \text{Distance (m)}$$$$P = \dfrac{W}{\text{Time (s)}}$$
顯示力的箭頭推動箱子移動距離 d 的示意圖
功是力在一段距離上所做的:\(W = F \cdot d\)。

範例演算

假設你用 50 N 的力推一個箱子,在 5 秒內移動了 10 m。

$$W = 50 \times 10 = 500 \text{ J}$$$$P = 500 \div 5 = 100 \text{ W}$$

也就是說,你做了 500 焦耳的功,做功速率為 100 瓦特。

將隨時間所做的功與功率聯繫起來的示意圖
功率是做功的速率:\(P = W / t\)。

常見問題

計算時有考慮力的角度嗎?沒有——本工具假設力與運動方向平行。若力是斜向施加的,請先將 F 乘以 \(\cos(\theta)\)。

如果時間為零會怎樣?當時間為零時功率沒有定義,因此計算器會回傳 0,以避免除以零的情況。

可以用馬力(horsepower)嗎?結果以瓦特為單位;若要換算,將瓦特數除以 745.7 即可得到機械馬力。

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