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输入计算

数学公式

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结果

所做的功
500
焦耳(J)
功率(P = W / t) 100 watts (W)

这个计算器能做什么

功与功率计算器可以求出物理学中两个最基本的物理量:机械功和功率。只需输入以牛顿(N)为单位的力、力作用的距离(米)以及所用的时间(秒),工具就会算出所做的功(焦耳,J)和平均功率(瓦特,W)。这些都是国际单位制(SI)中通用的物理关系,在任何地方都适用。

如何使用

输入三个数值:施加的恒力(\(F\))、物体沿力方向移动的距离(\(d\)),以及所经历的时间(\(t\))。计算器会用力乘以距离得到功,再用功除以时间得到功率。要注意,使用简单的 \(W = F \cdot d\) 公式时,力和位移必须方向一致。

公式详解

功的定义是 $$W = F \times d$$ 其中 \(F\) 是以牛顿为单位的力,\(d\) 是以米为单位的位移,计算结果的单位为焦耳。1 焦耳就是 1 牛顿的力作用在 1 米距离上所做的功。功率衡量的是做功的快慢:$$P = \frac{W}{t}$$ 其中 \(t\) 是以秒为单位的时间。1 瓦特等于每秒 1 焦耳。

显示力的箭头推动箱子移动距离 d 的示意图
功是力在一段距离上做的:\(W = F \times d\)。

实例演算

假设你用 50 N 的力推一个箱子,在 5 秒内推动了 10 m 的距离。$$W = 50 \times 10 = 500 \text{ J}$$ $$P = 500 \div 5 = 100 \text{ W}$$ 也就是说,你做了 500 焦耳的功,做功速率为 100 瓦特。

将随时间所做的功与功率联系起来的示意图
功率是做功的速率:\(P = \frac{W}{t}\)。

常见问题

计算时是否考虑了力的方向角? 没有——本工具默认力与运动方向平行。如果力与运动方向成一定角度,需要先把 \(F\) 乘以 \(\cos(\theta)\)。

如果时间为零会怎样? 当时间为零时功率无法定义,因此计算器会返回 0,以避免出现除以零的情况。

可以用马力(horsepower)作单位吗? 结果以瓦特表示;如需换算,把瓦特数除以 745.7 即可得到机械马力。

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