这个计算器能做什么
这款正弦函数计算器可以在任意 x 处计算经过变换的一般正弦曲线 \(y = \text{A} \cdot \sin\!\left(\text{B}\left(\text{x} - \text{C}\right)\right) + \text{D}\) 的值。除了输出单个 y 值之外，它还会给出该波形的关键特征：振幅、周期和中线。无论你的题目用的是弧度还是角度，它都能支持，方便你随时按需切换。
使用方法
填入四个变换参数，以及你要求值的点：
A 在竖直方向上拉伸波形（振幅）。B 在水平方向上压缩或拉伸波形，决定周期。C 让波形左右平移（相位平移）。D 把整条曲线上下平移（竖直平移／中线）。先选择你的 x 值是弧度还是角度，再在下方读取计算出的 y 值即可。
公式详解
从基础函数 \(\sin(\theta)\) 说起，它在 −1 和 1 之间来回振荡。乘以 A 后，振荡范围被缩放到 \(\pm|\text{A}|\)。把自变量换成 \(\text{B}(\text{x} - \text{C})\)，相当于让振荡的速度变为原来的 B 倍，并在水平方向上平移 C。最后加上 D，整条曲线被抬高，使其围绕直线 \(y = \text{D}\) 而非 \(y = 0\) 振荡。一个完整周期的长度为 $$T = \frac{2\pi}{|\text{B}|}$$（若用角度，则为 \(\frac{360}{|\text{B}|}\)）。
实例演算
设 A = 2、B = 1、C = 0、D = 0，x = π/2 弧度（≈ 1.5708）。则 $$y = 2 \cdot \sin(1 \cdot (1.5708 - 0)) + 0 = 2 \cdot \sin(1.5708) = 2 \cdot 1 = 2$$此时振幅为 \(|2| = 2\)，周期为 \(\frac{2\pi}{|1|} \approx 6.283185\)。
常见问题
B 和周期有什么区别？ B 是频率因子，周期则等于 \(\frac{2\pi}{|\text{B}|}\)。B 越大，周期越短，意味着在同一区间内完成的循环次数更多。
为什么括号里是减去 C？ 写成 \(\text{B}(\text{x} - \text{C})\) 的形式，可以让 C 恰好等于以 x 为单位的水平平移量。C 为正时，图像向右平移。
该用弧度还是角度？ 选择与你的 x 和 B 相匹配的单位即可。计算器会按你所选的单位来理解 \(\text{B}(\text{x} - \text{C})\)，并在内部自动换算后代入正弦函数。
