Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu Sinüs Fonksiyonu Hesaplama Aracı, dönüştürülmüş genel sinüs dalgası olan \(y = A \cdot \sin\!\left(B\left(x - C\right)\right) + D\) ifadesini istediğiniz herhangi bir x değeri için hesaplar. Tek bir sonuç vermekle kalmaz; dalganın temel özelliklerini de raporlar: genlik, periyot ve orta çizgi. Hem radyan hem de derece ile çalıştığından, probleminizin gerektirdiği birimi rahatlıkla kullanabilirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Dört dönüşüm parametresini ve fonksiyonu hesaplamak istediğiniz noktayı girin:
A dalgayı dikey olarak genişletir (genlik). B dalgayı yatayda sıkıştırır ya da gerer ve periyodu belirler. C dalgayı sağa veya sola kaydırır (faz kayması). D ise tüm dalgayı yukarı ya da aşağı taşır (dikey kayma / orta çizgi). x değerinizin radyan mı yoksa derece mi olduğunu seçin ve aşağıda hesaplanan y değerini okuyun.
Formülün açıklaması
−1 ile 1 arasında salınan temel \(\sin(\theta)\) fonksiyonundan yola çıkalım. A ile çarpmak bu sınırları \(\pm|A|\) değerine ölçekler. Argümanı \(B(x - C)\) ile değiştirmek salınımı B kat hızlandırır ve dalgayı yatayda C kadar kaydırır. Son olarak D eklemek tüm eğriyi yukarı taşır; böylece dalga \(y = 0\) yerine \(y = D\) doğrusu etrafında salınır. Tam bir döngünün periyodu $$T = \frac{2\pi}{|B|}$$ (derecede ise \(\frac{360}{|B|}\)) olarak bulunur.
Örnek çözüm
A = 2, B = 1, C = 0, D = 0 ve x = π/2 radyan (≈ 1,5708) olsun. Bu durumda $$y = 2 \cdot \sin(1 \cdot (1{,}5708 - 0)) + 0 = 2 \cdot \sin(1{,}5708) = 2 \cdot 1 = 2$$ olur. Genlik \(|2| = 2\), periyot ise \(\frac{2\pi}{|1|} \approx 6{,}283185\)'tir.
Sıkça Sorulan Sorular
B ile periyot arasındaki fark nedir? B frekans katsayısıdır; periyot ise \(\frac{2\pi}{|B|}\) ile bulunur. B ne kadar büyükse periyot o kadar kısa olur (aynı aralıkta daha fazla döngü).
C neden parantez içinde çıkarılıyor? İfadeyi \(B(x - C)\) biçiminde yazmak, C'yi x birimleri cinsinden tam yatay kayma değeri yapar. Pozitif bir C grafiği sağa kaydırır.
Radyan mı, derece mi? x ve B değerlerinizle uyumlu birimi kullanın. Hesaplama aracı, \(B(x - C)\) ifadesini seçtiğiniz birime göre yorumlar ve sinüs için içeride otomatik olarak dönüştürür.
