这个工具能做什么
角速度单位换算器只需输入一个角速度值，就能同时给出全部十二种单位的结果：度、弧度和转，分别对应每秒、每分、每时和每天。角速度描述的是物体旋转的快慢，不同领域偏好不同的单位——工程师常用转每分（rpm），物理学家习惯弧度每秒（rad/s），而天文学家则常用度或转每天。本换算器以同一套内部标准把它们彼此打通。这是纯数学换算，全球通用，不受任何地区性规则影响。
使用方法
先从下拉菜单中选择你手头数值所用的单位，在“数值”框里输入该数值，然后提交。顶部结果框会显示以弧度每秒表示的 SI 基本单位结果，下方表格则列出其余所有单位。负数同样有效，仅表示旋转方向相反；输入零则所有单位的结果都为零。
公式解析
每个单位都对应一个换算系数，用于把它转换为 SI 基本单位——弧度每秒（rad/s）。这些系数来自两个基本事实：一转等于 \(2\pi\) 弧度，也等于 360 度；而每分、每时、每天的速率则是每秒速率分别除以 60、3600 和 86400。换算时，工具先用 $$\omega_{\text{SI}} = \text{数值} \times f_{\text{源单位}}$$ 把输入归一化为 rad/s，再除以每个目标单位的系数：$$\omega_{\text{目标}} = \frac{\omega_{\text{SI}}}{f_{\text{目标}}}$$ 借助高精度常数 \(\pi\)（Math.PI），度和转的换算可以保持精确。
实例演算
输入 1 弧度每天。第一步：$$\omega_{\text{SI}} = 1 \times \frac{1}{86400} = 1.1574074074\text{e-}5 \text{ rad/s}$$ 第二步可得（部分结果）：0.041666666667 rad/h、6.6314559622e-4 deg/s、57.295779513 deg/d、0.0001105242660 rpm 以及 0.159154943092 rpd——与表格中的预期值完全一致。
常见角速度对比
下表列出了用三个单位表示的熟悉旋转物体。转换使用 \(\text{rad/s}=\text{rpm}\times2\pi/60\) 和 \(\text{deg/s}=\text{rpm}\times6\)。为了清晰，数值已四舍五入。
| 物体 | 近似速率 (rpm) | rad/s | deg/s |
|---|---|---|---|
| 时钟秒针 (1 圈/分) | 1 | 0.1047 | 6 |
| 地球自转 (1 圈/天) | 0.000694 | 0.0000727 | 0.00417 |
| 黑胶唱片 LP (33⅓ rpm) | 33.33 | 3.491 | 200 |
| 黑胶单曲 (45 rpm) | 45 | 4.712 | 270 |
| 汽车发动机怠速 (~800 rpm) | 800 | 83.78 | 4800 |
| 台式硬盘驱动器 (7200 rpm) | 7200 | 753.98 | 43200 |
| 厨用搅拌机 (~20,000 rpm) | 20000 | 2094 | 120000 |
使用的常数
此工具中的每一个转换都是由一小组精确的数学和基于时间的常数构成的：
- \(\pi \approx 3.14159265359\)
- \(2\pi \approx 6.28318530718\)（一次完整旋转中的弧度）
- \(1\text{ 圈} = 360^\circ = 2\pi\text{ rad}\)
- \(\pi/180 \approx 0.0174533\)（每度的弧度）
- \(180/\pi \approx 57.29578\)（每弧度的度数）
- 1 分钟 = 60 秒
- 1 小时 = 3600 秒
- 1 天 = 86400 秒
角常数（\(\pi\)、\(2\pi\)、\(\pi/180\)）处理 deg ↔ rad ↔ rev 之间的关系，而除数 60、3600 和 86400 将任何"每秒"速率缩放到每分钟、每小时或每天。因为 \(\pi\) 是无理数，除了纯比例（如 rad/min = 1/60）外的所有因子都是无限不循环小数，显示时已四舍五入。
常见问题
rpm 是不是就是“转每分”？ 是的。rpm 即每分钟转数；乘以 \(2\pi/60\) 即可换算为 rad/s。
怎样把 deg/s 换算成 rad/s？ 乘以 \(\pi/180\)（约为 0.0174533）。
可以输入负数或零吗？ 可以。负数表示反向旋转，零在所有单位下都换算为零。
