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输入计算

数学公式

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结果

相对离心力(RCF)
8,944
× g
转速 10,000 RPM
转子半径 8 cm

什么是离心机 RCF 计算器?

这个工具可以把离心机的转速(RPM,即每分钟转数)换算成相对离心力(RCF),也就是俗称的 g 值。在实验方案中,离心条件通常用 RCF 而非 RPM 来标注,因为 RCF 把转子半径也考虑了进去——两台离心机即使设成相同的 RPM,只要转子大小不同,实际施加的离心力就可能相差很大。用 RCF 代替 RPM 来记录,能让不同仪器之间的实验结果具有可重复性。

使用方法

输入以 RPM 为单位的转速,以及以毫米(mm)为单位的转子半径(从转子轴心量到离心管底部或样品最外端的距离)。计算器会在内部把半径换算成厘米,并以地球重力的倍数(× g)输出 RCF 结果。

公式详解

换算关系为 $$\text{RCF} = 1.118 \times 10^{-5} \times r \times \text{RPM}^{2}$$ 其中 r 是以厘米为单位的旋转半径。常数 \(1.118 \times 10^{-5}\) 把角速度与重力加速度之间的换算系数都打包在了一起。由于公式中 RPM 是平方项,转速翻倍,离心力就会变成原来的四倍;而 RCF 与半径只是线性关系,半径翻倍离心力也只翻倍。

离心机转子示意图,显示从中心轴到样品管底部的半径
转子半径 \(r\) 是从中心旋转轴到样品管底部的距离。

实例演算

一台微量离心机以 10,000 RPM 运转,转子半径为 80 mm(即 8 cm):$$\text{RCF} = 1.118 \times 10^{-5} \times 8 \times 10{,}000^{2} = 1.118 \times 10^{-5} \times 8 \times 100{,}000{,}000 = 8{,}944 \times g$$ 也就是说,样品所受到的力约为重力的 8,944 倍。

常见问题

半径应该从轴心量起还是从管口量起? 要取最大半径——从轴心量到样品最外端(离心管底部),这样得到的是样品所承受的峰值离心力。

为什么要把 mm 换算成 cm? 经典常数 \(1.118 \times 10^{-5}\) 是按半径以厘米为单位来定义的,所以本计算器会把你输入的毫米值除以 10。

能不能从 RCF 反推回 RPM? 可以——把公式变形即可:$$\text{RPM} = \sqrt{\frac{\text{RCF}}{1.118 \times 10^{-5} \times r}}$$

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