ما هي حاسبة المانومتر؟
المانومتر أداة بسيطة تقيس الضغط عن طريق موازنته بوزن عمود من السائل. تعتمد هذه الحاسبة على العلاقة الهيدروستاتيكية \(P = \rho \cdot g \cdot h\) لتحويل ارتفاع عمود السائل إلى فرق ضغط. وهي أداة فيزيائية عالمية صالحة في أي مكان، ولا تستند إلى أي افتراضات خاصة بدولة بعينها.
كيفية الاستخدام
أدخِل ثلاث قيم: كثافة السائل \(\rho\) بالكيلوغرام لكل متر مكعب (الماء ≈ 1000، الزئبق ≈ 13600)، وتسارع الجاذبية \(g\) (على سطح الأرض ≈ 9.81 م/ث²)، وارتفاع عمود السائل \(h\) بالأمتار. تُرجِع الحاسبة فرق الضغط بوحدة الباسكال إلى جانب تحويلات إلى الكيلو باسكال والبار وملليمتر الزئبق والرطل لكل بوصة مربعة.
شرح المعادلة
يعتمد الضغط الذي يُحدثه عمود سائل ساكن على الارتفاع الرأسي للعمود فقط، لا على شكله أو مساحة مقطعه. فالكثافة (\(\rho\)) تبيّن مقدار ثقل السائل لكل وحدة حجم، والجاذبية (\(g\)) تحدد قوة شدّ هذه الكتلة نحو الأسفل، والارتفاع (\(h\)) هو الفرق الرأسي بين سطحَي السائل. وبضرب هذه القيم معاً نحصل على الضغط المقاس (Gauge) بوحدة الباسكال:
$$P = \rho g h$$
مثال محلول
مانومتر زئبقي (\(\rho = 13600\) كغ/م³) يُظهر فرقاً في الارتفاع قدره 0.1 م على سطح الأرض (\(g = 9.81\) م/ث²):
$$P = 13600 \times 9.81 \times 0.1 = 13341.6 \text{ باسكال}$$ ≈ 13.34 كيلو باسكال ≈ 100.07 ملم زئبق.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا يؤثر الشكل؟ يعتمد الضغط الهيدروستاتيكي على العمق الرأسي فقط، لذا لا تأثير لعرض الأنبوب أو شكله.
ما الكثافة التي أستخدمها للماء؟ الماء النقي عند درجة حرارة الغرفة تبلغ كثافته نحو 1000 كغ/م³، أما الزئبق فنحو 13600 كغ/م³.
هل النتيجة ضغط مقاس أم مطلق؟ النتيجة هي فرق الضغط (المقاس) الناتج عن العمود؛ أضِف الضغط الجوي (نحو 101325 باسكال) للحصول على الضغط المطلق.
