ما هي حاسبة مستوى سيغما؟
تحوّل هذه الحاسبة قيمة DPMO (عدد العيوب لكل مليون فرصة) إلى مستوى سيغما للعملية، وهو المقياس المحوري في إدارة الجودة وفق منهجية ستة سيغما (Six Sigma). يعبّر مستوى سيغما عن عدد الانحرافات المعيارية التي تفصل بين متوسط العملية وأقرب حد من حدود المواصفات؛ فكلما ارتفع مستوى سيغما قلّت العيوب. وتنتج العملية التي تبلغ "ستة سيغما" نحو 3.4 عيوب فقط لكل مليون فرصة.
طريقة الاستخدام
أدخل عدد العيوب لكل مليون فرصة الذي تنتجه عمليتك، فتعيد لك الحاسبة مستوى سيغما (متضمنًا إزاحة المدى الطويل المعيارية البالغة \(1.5\sigma\))، والإنتاجية المقابلة للعملية، ودرجة Z الكامنة وراءها. وإذا كنت تعرف نسبة العيوب فقط، فاضرب ناتج (عدد العيوب ÷ إجمالي الفرص) في \(1{,}000{,}000\) للحصول على قيمة DPMO أولًا.
شرح المعادلة
احسب أولًا إنتاجية العملية: $$\text{الإنتاجية} = 1 - \dfrac{\text{DPMO}}{1{,}000{,}000}$$ ثم طبّق دالة التوزيع التراكمي الطبيعي المعكوس (NORMSINV في برامج الجداول، وتُكتب \(\Phi^{-1}\)) على هذه الإنتاجية للحصول على درجة Z قصيرة المدى. وأخيرًا أضف إزاحة 1.5 سيغما المتعارف عليها التي تأخذ في الحسبان انحراف العملية على المدى الطويل: $$\text{مستوى سيغما} = \Phi^{-1}(\text{الإنتاجية}) + 1.5$$ وتعتمد هذه الحاسبة على تقريب أكلام (Acklam) النسبي عالي الدقة لدالة التوزيع الطبيعي المعكوس.
مثال محلول
لنفترض أن عملية ما تسجّل \(66{,}807\) DPMO. عندئذٍ الإنتاجية $$= 1 - 0.066807 = 0.933193$$ والتوزيع الطبيعي المعكوس للقيمة \(0.933193 \approx 1.5004\)، وبإضافة \(1.5\) يكون مستوى سيغما \(\approx 3.0\) — وهي عملية "3 سيغما" النموذجية.
الأسئلة الشائعة
لماذا نضيف 1.5 سيغما؟ تفترض الممارسة التطبيقية في ستة سيغما أن متوسط العملية ينحرف بمقدار يصل إلى \(1.5\sigma\) على المدى الطويل. وتحوّل هذه الإزاحة الأداء طويل المدى (المرصود) إلى مستوى سيغما قصير المدى المتعارف على ذكره.
ما قيمة DPMO التي تعادل ستة سيغما؟ تقابل قيمة \(3.4\) DPMO تقريبًا مستوى \(6.0\) سيغما مع إزاحة \(1.5\sigma\).
هل يمكن أن تتجاوز قيمة DPMO المليون؟ لا — فقيمة DPMO محدّدة بحدٍّ أقصى يبلغ \(1{,}000{,}000\) (أي عيوب بنسبة 100%). وأي قيمة أعلى من ذلك يجري تقييدها عند هذا الحد.
