Sigma Seviyesi Hesaplama Aracı Nedir?
Bu araç, DPMO (Milyon Fırsattaki Hata Sayısı) değerini Altı Sigma kalite yönetiminin en temel ölçütü olan süreç sigma seviyesine dönüştürür. Sigma seviyesi, süreç ortalaması ile en yakın spesifikasyon sınırı arasına kaç standart sapmanın sığdığını gösterir; sigma seviyesi yükseldikçe hata sayısı azalır. "Altı Sigma" düzeyinde bir süreç milyon fırsatta yalnızca 3,4 hata üretir.
Nasıl Kullanılır?
Sürecinizin milyon fırsatta ürettiği hata sayısını girin. Hesaplayıcı; sigma seviyesini (standart 1,5σ uzun vadeli kayma dahil), buna karşılık gelen süreç verimini ve temeldeki Z-skorunu verir. Elinizde yalnızca hata oranı varsa, önce (hata sayısı ÷ toplam fırsat) sonucunu 1.000.000 ile çarparak DPMO değerini bulun.
Formülün Açıklaması
Önce süreç verimini hesaplayın: \(\text{Verim} = 1 - \dfrac{\text{DPMO}}{1{,}000{,}000}\). Ardından bu verimin ters standart normal kümülatif dağılımını (elektronik tablolarda NORMSINV, gösterimi \(\Phi^{-1}\)) alarak kısa vadeli Z-skorunu elde edin. Son olarak uzun vadeli süreç sapmasını hesaba katan klasik 1,5 sigma kaymasını ekleyin: $$\text{Sigma Seviyesi} = \Phi^{-1}(\text{Verim}) + 1{,}5$$ Bu hesaplayıcı, ters normal fonksiyonu için Acklam'ın yüksek doğruluklu rasyonel yaklaşımını kullanır.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki bir sürecin DPMO değeri 66.807 olsun. $$\text{Verim} = 1 - 0{,}066807 = 0{,}933193$$ 0,933193 değerinin ters normali ≈ 1,5004'tür; buna 1,5 eklendiğinde sigma seviyesi \(\approx 3{,}0\) çıkar — klasik bir "3 Sigma" süreç.
Sıkça Sorulan Sorular
Neden 1,5 sigma ekleniyor? Altı Sigma uygulamasındaki ampirik kabule göre, süreç ortalaması uzun vadede 1,5σ'ya kadar kayar. Bu kayma, uzun vadeli (gözlemlenen) performansı, geleneksel olarak belirtilen kısa vadeli sigma seviyesine dönüştürür.
Hangi DPMO değeri Altı Sigma'ya karşılık gelir? Yaklaşık 3,4 DPMO, 1,5σ kayma ile 6,0 sigma seviyesine denk gelir.
DPMO bir milyonu aşabilir mi? Hayır — DPMO en fazla 1.000.000 (%100 hatalı) olabilir. Bu değerin üzerindeki girdiler bu sınıra çekilir.
