シグマレベル計算ツールとは？
このツールは、DPMO（100万機会あたりの欠陥数：Defects Per Million Opportunities）を工程シグマレベルに換算します。工程シグマレベルは、シックスシグマ品質管理における中心的な指標です。シグマレベルは、工程の平均値から最も近い規格限界までの間に標準偏差がいくつ収まるかを示しており、値が高いほど欠陥が少ないことを意味します。「シックスシグマ（6σ）」の工程では、100万機会あたりの欠陥はわずか約3.4件にとどまります。
使い方
対象とする工程が生み出す100万機会あたりの欠陥数を入力してください。ツールは、標準的な1.5σの長期シフトを含むシグマレベル、対応する工程歩留まり、そして基礎となるZスコアを算出します。欠陥率しかわからない場合は、まず（欠陥数 ÷ 総機会数）に1,000,000を掛けてDPMOを求めてください。
計算式の解説
まず工程歩留まりを求めます：
$$\text{歩留まり} = 1 - \dfrac{\text{DPMO}}{1{,}000{,}000}$$次に、その歩留まりに対して標準正規分布の逆累積分布関数（表計算ソフトではNORMSINV、数式では\(\Phi^{-1}\)と表記）を適用し、短期Zスコアを得ます。最後に、長期的な工程のばらつき（ドリフト）を考慮する慣例的な1.5シグマシフトを加えます：
$$\text{シグマレベル} = \Phi^{-1}(\text{歩留まり}) + 1.5$$本ツールでは、逆正規関数について高精度なAcklamの有理関数近似を採用しています。
計算例
例えば、ある工程のDPMOが66,807だとします。
$$\text{歩留まり} = 1 - 0.066807 = 0.933193$$0.933193の逆正規値は約1.5004で、これに1.5を加えるとシグマレベルは約3.0となります。
$$1.5004 + 1.5 \approx 3.0$$これは典型的な「3シグマ」工程です。
よくある質問
なぜ1.5シグマを加えるのですか？ シックスシグマの実務では、工程の平均値が長期的に最大1.5σまでずれる（ドリフトする）と経験的に想定します。このシフトにより、長期（実測）のパフォーマンスを、慣例として引用される短期のシグマレベルへ換算します。
シックスシグマに相当するDPMOは？ 1.5σシフトを加味した場合、約3.4 DPMOが6.0シグマレベルに対応します。
DPMOは100万を超えられますか？ いいえ。DPMOは1,000,000（100%が不良）が上限です。それを超える入力値はこの上限に丸められます。
