Công cụ tính Sigma Level là gì?
Công cụ này quy đổi chỉ số DPMO (Defects Per Million Opportunities — số lỗi trên một triệu cơ hội) thành mức sigma của quy trình, thước đo cốt lõi trong quản lý chất lượng Six Sigma. Sigma Level cho biết có bao nhiêu độ lệch chuẩn nằm gọn giữa giá trị trung bình của quy trình và giới hạn tiêu chuẩn gần nhất — sigma càng cao thì lỗi càng ít. Một quy trình đạt chuẩn "Six Sigma" chỉ phát sinh khoảng 3,4 lỗi trên một triệu cơ hội.
Cách sử dụng
Bạn chỉ cần nhập số lỗi trên một triệu cơ hội mà quy trình của mình tạo ra. Công cụ sẽ trả về mức sigma (đã bao gồm hiệu chỉnh dài hạn chuẩn 1.5σ), tỷ lệ đạt (yield) tương ứng và chỉ số Z nền tảng. Nếu bạn mới chỉ biết tỷ lệ lỗi, hãy lấy (số lỗi ÷ tổng số cơ hội) rồi nhân với 1.000.000 để ra DPMO trước.
Giải thích công thức
Trước tiên tính tỷ lệ đạt của quy trình: $$\text{Yield} = 1 - \dfrac{\text{DPMO}}{1{,}000{,}000}$$. Tiếp theo, lấy hàm phân phối chuẩn tích lũy nghịch đảo (trong bảng tính là NORMSINV, ký hiệu \(\Phi^{-1}\)) của tỷ lệ đạt này để có chỉ số Z ngắn hạn. Cuối cùng, cộng thêm hiệu chỉnh 1.5 sigma theo quy ước để tính đến độ trôi (drift) của quy trình trong dài hạn: $$\text{Sigma Level} = \Phi^{-1}(\text{Yield}) + 1.5$$. Công cụ này sử dụng phép xấp xỉ hữu tỉ độ chính xác cao của Acklam cho hàm chuẩn nghịch đảo.
Ví dụ minh họa
Giả sử một quy trình có 66.807 DPMO. Khi đó $$\text{Yield} = 1 - 0{,}066807 = 0{,}933193$$ Hàm chuẩn nghịch đảo của \(0{,}933193 \approx 1{,}5004\), cộng thêm \(1{,}5\) ta được mức sigma \(\approx 3{,}0\) — đúng là một quy trình "3 Sigma" kinh điển.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao phải cộng 1.5 sigma? Thực tiễn Six Sigma giả định rằng giá trị trung bình của quy trình có thể trôi tới 1.5σ trong dài hạn. Phần hiệu chỉnh này chuyển đổi hiệu suất dài hạn (đo được thực tế) sang mức sigma ngắn hạn vốn được công bố theo quy ước.
DPMO bằng bao nhiêu thì đạt Six Sigma? Khoảng 3,4 DPMO tương ứng với mức 6,0 sigma khi đã tính hiệu chỉnh 1.5σ.
DPMO có thể vượt quá một triệu không? Không — DPMO được giới hạn ở 1.000.000 (tức 100% sản phẩm lỗi). Mọi giá trị nhập vượt mức này sẽ bị chặn lại ở ngưỡng tối đa.
