Что такое калькулятор уровня сигма?
Этот калькулятор переводит показатель DPMO (дефектов на миллион возможностей) в уровень сигма процесса — ключевую метрику управления качеством по методологии «Шесть сигм» (Six Sigma). Уровень сигма показывает, сколько стандартных отклонений умещается между средним значением процесса и ближайшей границей допуска: чем выше сигма, тем меньше дефектов. Процесс уровня «шесть сигм» даёт всего около 3,4 дефекта на миллион возможностей.
Как пользоваться калькулятором
Введите количество дефектов на миллион возможностей, которое выдаёт ваш процесс. Калькулятор рассчитает уровень сигма (с учётом стандартного долгосрочного сдвига 1,5σ), соответствующий выход годного и базовую Z-оценку. Если вам известна только доля дефектов, сначала найдите DPMO: умножьте (число дефектов ÷ общее число возможностей) на 1 000 000.
Формула с пояснениями
Сначала вычисляем выход годного: $$\text{Выход} = 1 - \dfrac{\text{DPMO}}{1{,}000{,}000}$$. Затем берём обратную функцию стандартного нормального распределения (в электронных таблицах это НОРМСТОБР, обозначается \(\Phi^{-1}\)) от этого выхода и получаем краткосрочную Z-оценку. Наконец, добавляем общепринятый сдвиг 1,5 сигма, который учитывает долгосрочный дрейф процесса: $$\text{Уровень сигма} = \Phi^{-1}(\text{Выход}) + 1{,}5$$. В расчётах используется высокоточная рациональная аппроксимация обратной нормальной функции по методу Акляма (Acklam).
Разбор примера
Допустим, у процесса 66 807 DPMO. Выход = \(1 - 0{,}066807 = 0{,}933193\). Обратная нормальная функция от \(0{,}933193 \approx 1{,}5004\); прибавляем 1,5 и получаем уровень сигма \(\approx 3{,}0\) — классический процесс уровня «три сигмы».
Частые вопросы
Зачем добавлять 1,5 сигма? Практика «Шести сигм» исходит из того, что среднее значение процесса со временем может смещаться вплоть до 1,5σ. Этот сдвиг переводит долгосрочные (фактически наблюдаемые) показатели в краткосрочный уровень сигма, который принято указывать.
Какому DPMO соответствует «шесть сигм»? Около 3,4 DPMO соответствует уровню 6,0 сигма с учётом сдвига 1,5σ.
Может ли DPMO превышать миллион? Нет — значение DPMO ограничено 1 000 000 (100 % брака). Значения выше этого порога автоматически округляются до максимума.
