Qué hace esta calculadora
Esta herramienta convierte entre la magnitud de momento de un terremoto (Mw) y la energía sísmica que libera, medida en julios (J), y expresa esa energía como una masa equivalente de explosivo TNT en toneladas métricas. Se basa en la relación energía-magnitud de Gutenberg-Richter, una ley física universal válida en cualquier punto del planeta: no es específica de ningún país, aunque suele ilustrarse con terremotos japoneses de gran impacto.
Cómo usarla
Elige el sentido de la conversión con el selector «Convertir desde». Selecciona Magnitud para introducir un valor de M y obtener la energía en julios y su equivalente en TNT. Selecciona Energía (J) para introducir un valor de energía con su unidad (desde J hasta EJ) y obtener la magnitud correspondiente y la masa de TNT. La unidad de energía simplemente escala el dato que introduces a julios del SI antes de aplicar la fórmula.
La fórmula explicada
La relación de partida es $$\log_{10}(J) = 4{,}8 + 1{,}5 \times M$$ donde J es la energía en julios y M la magnitud de momento. Despejando al revés se obtiene \(M = \frac{\log_{10}(J) - 4{,}8}{1{,}5}\). El factor 1,5 implica que cada incremento de una unidad entera de magnitud multiplica la energía por \(10^{1{,}5} \approx 31{,}6\) veces, y un salto de 2 unidades la multiplica por 1000. En cuanto al TNT, una tonelada métrica libera \(4{,}184 \times 10^{9}\) J (4,184 GJ), de modo que la masa equivalente es, sencillamente, J dividido entre \(4{,}184\mathrm{e}9\).
Ejemplo resuelto
Para un terremoto de magnitud M = 9,0: $$\log_{10}(J) = 4{,}8 + 1{,}5 \times 9{,}0 = 18{,}3$$ así que \(J = 10^{18{,}3} \approx 1{,}995 \times 10^{18}\) J (unos 2 EJ). El equivalente en TNT es $$\frac{1{,}995\mathrm{e}18}{4{,}184\mathrm{e}9} \approx 4{,}77 \times 10^{8}\ \text{toneladas}$$ es decir, alrededor de 477 megatones de TNT.
Preguntas frecuentes
¿Qué escala de magnitud utiliza? Emplea la magnitud de momento (Mw), el estándar moderno para medir grandes terremotos.
¿Por qué importa tanto un cambio pequeño de magnitud? Porque la energía crece como \(10^{1{,}5M}\): un aumento de una sola unidad de magnitud libera unas 31,6 veces más energía.
¿Puedo introducir magnitudes negativas o muy grandes? Sí. La fórmula está definida para cualquier M real. La conversión desde la energía solo exige un valor de energía positivo, ya que el logaritmo de cero o de un número negativo no está definido.
